Elabore um resumo sobre funções
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Grandeza --> tudo aquilo que pode ser medido. Exemplo: o volume, a superfície, a altura, o tempo, etc.
Uma função é uma grandeza. Essa depende de outra grandeza.
O comprimento de uma barra de ferro depende da sua temperatura. Então o comprimento da barra de ferro é uma função da temperatura. A altura de uma árvore depende do tempo. A altura de uma árvore é uma função do tempo. Quando duas grandezas dependem uma da outra pode-se considerar, a vontade, a primeira como função da segunda ou a segunda como função da primeira. Outros exemplos: a) a demanda de carne, por exemplo, pode depender do preço corrente que esta apresenta no mercado; b) a quantidade de ar poluído em uma área metropolitana depende do número de carros que circulam nas ruas; c) o valor de uma garrafa de vinho depende da sagra. Em geral tais relações podem ser representadas matematicamente como funções.
É praxe chamar-se função a grandeza que constitui o objeto de estudo e de chamar-se variável aquela que tem um papel secundário. Quando considero a função altura de uma árvore que depende do tempo, o meu objetivo não é medir como passa o tempo por meio da variação no tamanho da árvore, mais sim medir a variação da árvore com o auxílio do tempo. Portanto chamaremos função a altura da árvore e chamaremos variável o tempo. Costuma-se indicar com y a função e com x a variável. Assim chamamos de y a altura da árvore e x o tempo. Diremos que, há x anos, a árvore media y metros de altura e diremos que y é uma função de x: isso é escrito: y = f(x) e lê-se y é igual a uma função de x. Se a arvore cresce 1 metro por ano então podemos escrever que y = x. Se cresce 3 metros por ano então podemos escrever y = 3x. Em lugar de uma árvore que cresce 1 metro ou 3 metros por ano, é possível considerar o caso de um frango que engorda 1 ou 3 quilogramas por ano ou um patrimônio que começa em zero e aumenta 1 ou 3 reais por dia. Assim y = f(x) pode representar também uma outra grandeza qualquer que varie do mesmo modo.
Resumo:
- função →Grandeza objeto de estudo que normalmente chamamos de (y) ou f(x) e que é dependente de outra grandeza.
- variável → grandeza que tem um papel secundário que normalmente chamamos de (x).