Question

Elabore 3 questões sobre produtos notáveis

Answer 1

1) Sabendo que x e y são dois números positivos, que x²+y² é igual à 53 e que x·y é igual a 14, calcule quanto é x+y.

Resolução:
(x+y)² = x²+2xy+y²
(x+y)² = x²+y²+2x·y
(x+y)² = 53+2·(14)
(x+y)² = 53+28
(x+y)² = 81
x+y = √81
x+y = 9

2) Um retângulo tem como um dos catetos 0,06 e hipotenusa de comprimento 0,1. Calcule o comprimento do outro cateto.

(0,1)² = (0,06)²+x²
x² = (0,1)²-(0,06)²
x² = (0,1+0,06)·(0,1-0,06)
x² = 0,16·0,04
x = √(0,16·0,04)
x = 0,4·0,2
x = 0,08

3) Desenvolva (x-4)³.

x³-3(x²)(4)+3(x)(-4)²-4³
x³-3x²(4)+3x(16)-64
x³-12x²+48x-64