eja a função f(x) = - 0,5 x2 + 2,5x + 4,5 . Se considerarmos os valores iniciais xl = 5 e xu = 10 para o cálculo da maior raiz de f(x) pelo método da bissecção, o valor de xr na terceira iteração será: a) 6,875. b) 7,5 c) 6,25 d) 4,5 e) 8,75
Soluções para a tarefa
Resposta: 6,875
Explicação passo-a-passo:
RESPOSTA CORRETA
Acompanhe a resolução.
Primeira Iteração: xl = 5 e xu = 10
Passo 1.
xl= 5 e xu = 10, pois f(5)f(10) = 4,5.(-20,5) < 0
Passo 2.
Estimativa para a raiz: xr=10+52=7,5
Passo 3.
Calcular f(xl)f(xr)
f(5)f(7,5) = 4,5.(-4,88) < 0. Logo a raiz está no subintervalo inferior, ou seja, os valores para xl = 5 e xu = 7,5
Segunda Iteração: xl = 5 e xu = 7,5
Voltando ao passo 2 com o novo intervalo:
Passo 2.
Estimativa para a raiz: xr=5+7,52=6,25
Passo 3.
Calcular f( xl)f( xr) f(5)f(6,25) = 4,5.0,59 > 0. Logo a raiz está no subintervalo superior, ou seja, os valores para xl = 6,25 e xu = 7,5.
Terceira Iteração: xl = 6,25 e xu = 7,5
Voltando ao passo 2 com o novo intervalo:
Passo 2.
Estimativa para a raiz: xr=6,25+7,52=6,875