Ei, vocês sabem como fazer essa questão sem ser por eliminação?
Um terreno retangular tem perímetro de 240 metros e área de 2000 m2. Determine as dimensões do terreno em cm2
A: 1000 e 40000
B: 2000 e 10000
C: 3000 e 10000
D: 4500 e 26000
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
área = C * L
C * L = 2000 >>>>>1
P =2C + 2L
2C+ 2L = 240 ( dividindo por 2 )
C + L = 120 >>>>>
passando L para segundo membro com sinal trocado
C = 120 - L >>>>>>2
substituindo valor de C por 120 - L em >>>>>>1 acima temos
C * L =2000
( 120 - L)*L = 2000
[ ( 120 * L ) - ( L * L ) ] = 2 000
120L - L² = 2 000
passando 2000 com sinal trocado para o primeiro membro
- L² + 120L - 2000 = 0 ( -1 )
L² - 120L + 2 000 = 0
trinomio do segundo grau onde temos
a = 1
b = - 120
c = + 2000
achando delta ( só valor mais)
b² - 4ac = ( 120)² - [ 4 * 1 * 2000 ] = 14 400 - 8 000 = 6400 ou V80² = 80 >>>delta
L = ( 120 + 80)/2 = 200/2 = 100 m²>>>>resposta Largura
temos em >>>>>2 acima
C =120 - L
C =120 - 100
C = 20 m²>>>>> resposta comprimento
Passando 20 m² e 100 m² para cm² temos
1 m² = 10 000 cm²
20 m² * 10 000 = 200 000 cm²
100 m² * 10 000 = 1 000 000 cm²
resposta >>>200 000 e 1 000 000 >>>>