Question

Efutue a) √3+√27 Alguém me ajuda

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para somar duas raízes, os radicandos devem ser os mesmo, por isso, vamos fatorar a raiz de 27:

27:3

9:3

3:3

1

Agora temos: $1\sqrt{3} +3\sqrt{3}$

Para finalizar, deixamos o mesmo número dentro da raiz e só somamos o de fora, ficando:  $4\sqrt{3}$

É isso, espero ter ajudado.

Bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

$=4\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde!!

Provavelmente você foi tentada a somar os números de dentro das raízes para formar $\sqrt{30}$, não é? Porém, isso não é certo porque não podemos somar as raízes, o resultado não será o mesmo! Então, para resolvermos essa questão, temos que ter em mente que: $\sqrt{3}$ é não exata e irredutível, ou seja, não conseguimos simplificar a raiz mais do que isso, e $\sqrt{27}$ pode ser escrita como $\sqrt{3^3}$, pois 3³ é igual a 27, não é? Vamos ver porque é interessante fazer isso:

$=\sqrt{3} +\sqrt{27} \\=\sqrt{3}+\sqrt{3^3} \\=\sqrt{3} +\sqrt{3}*\sqrt{3} *\sqrt{3} \\=\sqrt{3} + \sqrt{9}*\sqrt{3} \\=\sqrt{3} + 3\sqrt{3} \\=4\sqrt{3}$

Portanto, $4\sqrt{3}$ é o resultado da equação. Eu explico: quando simplificamos a raiz de $\sqrt{27}$, pudemos abrir em 3 produtos de raízes (a raiz pode ser multiplicada e dividida), o qual 2 deles se uniram para virar uma raiz exata que conhecemos - $\sqrt{9}$. Em seguida, somamos a quantidade de $\sqrt{3}$ que tínhamos na equação.

Espero que tenha ajudado a entender, qualquer dúvida pergunta nos comentários, tá?