Question

EFOMM - O valor da soma das raízes da equação $2^{2x-2}$ -17.$2^{x-3}$+1=0 é:

A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2

Answer 1

Oi Kaka

2^(2x - 2) - 17*2^(x - 3) + 1 = 0

2^2x/4 - 17*2^x/8 + 1 = 0

2*2^2x/8 - 17*2^x/8 + 8/8 = 0

2*2^2x - 17*2^x + 8 = 0

y = 2^x

2y² - 17y + 8 = 0

delta
d² = 17² - 4*2*8 = 289 - 64 = 225
d = 15

y1 = (17 + 15)/4 = 32/4 = 8
y2 = (17 - 15)/4 = 2/4 = 1/2

y = 2^x

2^x = 8 = 2^3

x1 = 3

2^x = 2^-1 

x2 = -1

x1 + x2 = 3 - 1 = 2 (E)

.