Question

(EFOMM) Considere a função real f(x) = 1 + 4x + 2x2. Determine o ponto x* que define o valor mínimo dessa função.

Answer 1

1ª forma de resolver

$\displaystyle \sf f(x) = 1+4x+2x^2$

O o ponto x que define o valor mínimo será o x do vértice, ou seja :

$\displaystyle \sf x_v = \frac{-b}{2a} \\\\\\ x_v=\frac{-4}{2\cdot 2 } \\\\\\ \huge\boxed{\sf x=-1}\checkmark$

2ª forma de resolver

$\sf f(x)=1+4x+2x^2$

Para achar o valor mínimo basta derivar igual a 0 :

$\displaystyle \sf [1+4x+2x^2]' = 0 \\\\ 4+4x = 0 \\\\ 4x = -4 \\\\ \huge\boxed{\sf x = -1}\checkmark$