Question

(Efomm 2019) Considere a função real $f(x) = 1 + 4x + 2x^{2}$. Determine o ponto x* que define o valor mínimo dessa função.

Answer 1

f(x) = 2x² + 4x + 1

a > 0 então concavidade voltada para cima, há um ponto de mínimo no vértice.

Sabemos que as coordenadas do vértice são

(-b/2a, -Δ/4a)

Queremos o x e o y do vértice neste caso então queremos -b/2a e -Δ/4a

Vamos lá:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4.2.1

Δ = 16 - 8

Δ = 8

-Δ/4a = -8/4.2 = -8/8 = -1

-b/2a = -4/2.2 = -4/4 = -1

O ponto x* é (-1, -1)

Answer 2

f(x) = -3x^2+2x

Resposta é B, -1