Question

Efetue utilizando os produtos notáveis


a) (ab + 2x).(ab – 2x) =


b) (y – 3x²).(y + 3x²) =


c) (2x²+ 3y).(2x² – 3y) =

Answer 1

Resposta:

Olá, como vai?

Segue abaixo a resposta, e a devida explicação ao final.

Espero que eu lhe tenha sido útil, obrigado

a)  a²b² - 4x²

b)  y² - 9$x^{4}$

c)  4$x^{4}$ - 9y²

Explicação passo-a-passo:

Quando temos multiplicação de monomios semelhantes com sinais opostos (como é o caso de todos eles) o resultado sempre será "o quadrado do primeiro (-) o quadrado do segundo"

veja:

(a + b) x (a - b) = a² - b²

Caso os sinais fossem iguais (o mesmo que elevar ao quadrado a expressão) A resposta seria " o quadrado do primeiro (+) duas vezes o primeiro pelo segundo (+) quadrado do segundo.

veja exemplos:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Então vamos utilizar a lógica explicada para sinais opostos, ok?

(a + b) x (a - b) = a² - b²

a) (ab + 2x).(ab – 2x) = a²b² - 4x²

b) (y – 3x²).(y + 3x²) = y² - 9$x^{4}$

c) (2x²+ 3y).(2x² – 3y) = 4$x^{4}$ - 9y²

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

(ab + 2x).(ab – 2x) = quadrado da diferença

[ ( ab)² - ( 2x)² ] = a²b² - 4x² >>>>> resposta

Nota

( ab)² = a¹b¹ * a¹b¹ = a²b² soma expoentes

( 2x)² = 2x¹ * 2x¹ = 4x² idem acima

b)

(y – 3x²).(y + 3x²) = idem acima

[ (y)² - ( 3x²)² ] = y² - 9x^4 >>>>>resposta

Notas

( y)² = y¹ * y¹ = y² soma expoentes

( 3x²)² = 3x² * 3x² = 9 x^4 soma expoentes

c)

(2x²+ 3y).(2x² – 3y) = idem acima

[ (2x²)² - ( 3y)² ] = 4x^4 - 9y² >>>>> resposta

Notas

( 2x²)² = 2x² * 2x² = 4x^4 soma expoentes

( 3y¹)² = 3y¹ * 3y¹ = 9y² idem idem