Question

efetue os seguintes produtos notáveis (a+b) (a^2-ab+b^2) e (a-b) (a^2+ab+b^2)

Answer 1

(a + b) . (a² - ab +b²)

a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³

a³ + b³

 
(a - b) . (a² + ab + b²)

a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³

a³ - b³

Answer 2

(a + b) . (a² -ab + b²)

Usar a propriedade distributiva:

a.a² - a.ab + a.b² + b.a² - b . ab + b.b²

a³ - a²b + ab² + a²b - b²a + b³

Organizando por termo semelhantes

a³ -a²b + a²b + ab² - ab² + b³

=> a³ + b³

===

(a - b) . (a² + ab + b²) 

a.a² + a.ab + a.b² - ba² - b.ab - b.b²

a³ + a²b + ab² - a²b - b²a - b³

Organizando por termos semelhantes

a³ + a²b - a²b + ab² - ab² - b³

=> a³ - b³