Question

Efetue os cálculos necessários para determinar a medida de cada ângulo interno no polígono e na sequência assinale a alternativa correta.




Escolha uma:

a. ângulo O= 80º ângulo P= 120º ângulo Q= 90º ângulo R= 40º ângulo S= 135º ângulo T= 115º

b. ângulo O= 100º ângulo P= 40º ângulo Q= 90º ângulo R= 120º ângulo S= 125º ângulo T= 15º

c. ângulo O= 90º ângulo P= 140º ângulo Q= 100º ângulo R= 140º ângulo S= 135º ângulo T= 115º

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta, letra c.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, calcule a medida de x. Para isto, lembre que

A soma dos ângulos internos de um polígono (Si) de n lados é igual a:

Si = n - 2 × 180º

Como n = 6

Si = 6 - 2 × 180º

Si = 720º

Então, no polígono do desenho, você tem:

3x - 15º + 4x + 3x - 5º + 4x + 135º + x + 80º = 720º

15x = 720º + 15º + 5º - 135º - 80º

15x = 525º

x = 525º/15

x = 35º

Agora, para obter as medidas dos ângulos, é só substituir o valor de x:

O = 3 × 35º - 15º

O = 90º

P = 4 × 35º

P = 140º

Q = 3 × 35º - 5º

Q = 100º

R = 4 × 35º

R = 140º

S = 135º

T = 35º + 80º

T = 115º