Question

Efetue os cálculos necessários para determinar a medida de cada ângulo interno nos poligonos

Answer 1

a) x = 100°

b) x = 20°

c) x = 35°

d) x = 12°

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo pode ser calculada pela seguinte expressão:

Si = (n – 2)·180°

Onde, n = número de lados do polígono.

Resolvendo as questões -

A) Si = (6 - 2)·180

Si = 4·180 = 720°

(3x/2 - 3) + (x + 5) + (x + 3) + ((3x/2 - 15)+ 90 + (3x/2 - 10) = 720°

6,5x - 20 + 90 = 720

6,5x = 650

x = 100°

•    J = 3x/2 - 3 = 147°
•    K = X + 5 = 105°
•    L = x + 3 = 103°
•    M = 3x/2 - 15 = 135°
•    N = 90°
•    O = 3x/s - 10 =  140°

b) Si = (5 -2)·180

Si = 540°

(2x + 5) + (7x + 10) + (4x + 8) + (5x) + (8x - 3) = 540

26x +20 = 540

x = 20°

•    A = 7x + 10 = 150°
•    B = 4x + 8 = 88°
•    C = 5x = 100°
•    D = 8x - 3 = 157°
•    E = 2x + 5 = 45°

c) Si = (6-2)180

Si = 720°

(3x - 15) + (4x) + (3x - 5) + (4x) + (135) + (x + 80) = 720°

15x + 195 = 720

15x = 525

x = 35°

•    O = 3x - 15 = 90°
•    P = 4x = 140°
•    Q = 3x - 5 = 100°
•    R = 4x = 140°
•    S = 135
•    T = x + 80 = 115°

d) Si = (4 -2)180

Si = 360°

(8x - 1) + (90) + (9x + 7) + (5x) = 360°

22x + 96 = 360

22x = 264

x = 12°

•    F = 8x - 1 = 95°
•    G = 90°
•    H = 9x + 7 = 115°
•    I = 5x = 60°