efetue os cálculos.
a) raiz de 648 dividido por raiz de 6
b) raiz de 76 multiplicado por raiz de 12
c) raiz cúbica de 1875 divido por raiz cúbica de 3
Soluções para a tarefa
Os resultados dos cálculos são: a) √648/√6 = 6√3; b) √76.√12 = 4√57; c) ∛1875/∛3 = 5∛5.
Primeiramente, é importante lembrarmos da seguinte propriedade de radiciação:
- , com y ≠ 0.
Ou seja, quando temos uma divisão de raízes de mesmo índice, devemos realizar a divisão dos radicandos na mesma raiz.
Já na multiplicação de radiciações com o mesmo índice, devemos multiplicar os radicandos na mesma raiz, ou seja:
- .
a) Neste caso, temos a divisão √648/√6.
O resultado de 648 ÷ 6 é 108. Sendo assim:
√648/√6 = √108.
Como 108 = 2².3².3, então podemos concluir que:
√648/√6 = 2.3√3
√648/√6 = 6√3.
b) Na multiplicação √76.√12, temos que 76.12 = 912. Então:
√76.√12 = √912.
Como 912 = 2⁴.3.19, podemos afirmar que:
√76.√12 = 2²√57
√76.√12 = 4√57.
c) Por fim, a divisão ∛1875/∛3 é igual a:
∛1875/∛3 = ∛625
∛1875/∛3 = 5∛5.
Exercício de radiciação: https://brainly.com.br/tarefa/18626138