Question

efetue o produto matricial A.B. A=[3 -2 1 ]
[ 1 5 - 1] B= [1 3]
[0-5]
[4 1 ] ​

Answer 1

Resposta:

c= 7     2

   -3   -23

Answer 2

O produto matricial de A por B resulta em:

 $A.B=\left[\begin{array}{ccc}7&20\\-3&-23\\\end{array}\right]$.

Multiplicação entre matrizes

Para efetuar o produto entre duas matrizes, é preciso que o número de colunas da primeira matriz, no caso a matriz A, seja igual ao número de linhas da segunda matriz, no caso a matriz B.

Isso se confere, já que a matriz A é 2 x 3 (possui duas linhas e três colunas) e a matriz B, por sua vez, é 3 x 2 (possui três linhas e duas colunas).

Dessa forma, o produto matricial entre A e B pode ser determinado somando as multiplicações dos elementos das linhas da primeira matriz pelos elementos das colunas da segunda matriz entre si. Assim:

$A.B=\left[\begin{array}{ccc}3(1)+(-2)(0)+1(4)&3(3)+(-2)(-5)+1(1)\\1(1)+5(0)+(-1)(4)&1(3)+5(-5)+(-1)(1)\\\end{array}\right]$

$A.B=\left[\begin{array}{ccc}7&20\\-3&-23\\\end{array}\right]$

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