Efetue o desenvolvimento do binômio (a - 3)^4
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Resposta:
(a - 3)⁴ = a⁴ - 12a³ + 24a² - 108a + 81
Explicação passo-a-passo:
Como o expoente é 4, então o desenvolvimento terá 5 termos.
(a - 3)³= 1a⁴3⁰ - 4a³.3¹ + 6a².3² - 4a¹.3³ +1a⁰3⁴
Perceba escrevi os 5 termos aos pares, intercalei os sinais.
Os expoentes de a cai de 4 a 0 e os expoentes de 3 cresce de 0 a 4.
Vamos escrever os coeficientes
1.4:1 = 4
4.3:2 = 6
6.2:3 = 4
4.1: 4= 1
Calculando
(a - 3)³= 1a⁴3⁰ - 4a³.3¹ + 6a².3² - 4a¹.3³ +1a⁰3⁴
(a - 3)⁴ =1.a⁴.1 - 4.3a³ +6.4a² - 4.27a + 1.1.81
(a - 3)⁴ = a⁴ - 12a³ + 24a² - 108a + 81
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