Question

Efetue o cálculo das equações exponenciais abaixo:
1) 5^x= 125
2) 3^x = 1/81
3) 121^(x – 2) = 1
4) 49^x =
$\sqrt{343}$

5) 5^x + 1 + 5^x + 2 = 30
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Answer 1

Explicação passo a passo:

$1)\\ 5^x=125\\ \\ \not5^x=\not5^3\\ \\ x=3$

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2)

$3^x={1\over81}\\ \\ 3^x={1\over3^4}\\ \\ \not3^x=\not3^{-4}\\ \\ x=-4$

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3)

$121^{x-2}=1\\ \\ \not121^{x-2}=\not121^0\\ \\ x-2=0\\ \\ x=2$

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4)

$49^x=\sqrt{343} \\ \\ 49^x=343^{1\over2}\\ \\ (7^2)^x=(7^3)^{1\over2}\\ \\ \not7^{2x}=\not7^{3\over2}\\ \\ 2x={3\over2}\\ \\ 4x=3\\ \\ x={3\over4}$

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5)

$5^{x+1}+5^{x+2}=30$

desmembrar

$5^x.5^1+5^x.5^2=30$

Colocar 5ˣ em evidência

$5^x.(5+5^2)=30\\ \\ 5^x(5+25)=30\\ \\ 5^x.(30)=30\\ \\ 5^x=30:30\\ \\ 5^x=1\\ \\ \not5^x=\not5^0\\ \\ x=0$