Question

efetue o balanceamento das equações a seguir : CH4 (g) + O2 (g) -> CO2 (g) + H2O (i)

Answer 1

CH4 + O2  --> CO2  + 2H20 
APENAS O 2 MULTIPLICANDO PARA TER 4 HIDROGENIOS  E 2 OXIGENIOS

Answer 2

Balanceamento é muito fácil. Basta você seguir a ideia de que tudo que tem antes da "seta" tem que ser igual a tudo que vem depois. E vice-versa. Isso é uma lei, chamada lei da conservação das massas (Lavoisier). Meu professor falava 20x na semana "na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma". E daí nunca mais esqueci disso. Então basta observar o que tem antes e o que tem depois:

Antes:
C = 1 átomo
H = 4 átomos
O = 2 átomos

Depois:
C = 1 átomo
H = 2 átomos
O = 3 átomos

O que está diferente precisa ficar igual, portanto colocamos números diferentes nos coeficientes. Só pra esclarecer rapidamente diferença de coeficiente e índice caso isso não esteja claro para você: Coeficiente é o número que vem antes da molécula. Exemplo:
3SO2 
Coeficiente é 3.
Índice é o 2. Significa que tem 3 enxofres, porém, 6 oxigênios, porque são três O2. Qualquer dúvida, deixe um comentário e desculpe se estou sendo redundante se isso já está claro para você.

Voltando, agora vamos consertar os números de átomos antes e depois:
CH4 (g) + O2 (g) -> CO2 (g) + H2O (i)
Carbono está igual, porém, há 4 hidrogênios antes e só 2 depois. Então multiplica o H2O por 2, assim ficarão 4 hidrogênios.
CH4 (g) + O2 (g) -> CO2 (g) + 2H2O (i)
Agora tem-se 4 oxigênios depois e apenas 2 antes, então multiplica o O2 por 2 e assim se igualarão.
CH4 (g) + 2O2 (g) -> CO2 (g) + 2H2O (i)

Tá feito já, qualquer dúvida me procure.