Question

Efetue e simplifique:

(x+4y) . (x-y) - 3xy
---------------------------
2x² -4y . (2x -2y)

Me ajudem por favor!

Answer 1

[( x + 4y)( x - y) - 3xy] / [ 2x² - 4y * ( 2X - 2Y )]
Se for  isto que digitou  

[ X² + 4XY - XY - 4Y²- 3xy  ] / [ 2X² - 8XY + 8Y² ]
[ x² - 4y² ] / [ 2x² - 8xy + 8y² ]
NOTA
x² - 4y² = ( x + 2y)( x - 2y)
2x² - 8xy + 8y² = 2 ( x² - 4xy + 4y² )= 2 ( x - 2y)² = ou  2 ( x - 2y)( x - 2y)
reescrevendo com as simplificações

[ ( x + 2y) ( x - 2y)] / [ 2 ( x - 2y) ( x - 2y)]
cortando x - 2y do numerador e denominador fica
( x + 2y)/ 2 ( x - 2y) *****

Answer 2

   Vou resolver separadamente:
Numerador:
  (x+4y)(x-y) - 3xy = 
   x² - xy + 4xy - 4y² - 3xy = x² - 4y² = (x-2y)(x+2y)

Denominador:
   2x² - 4y(2x-2y) = 
   2x² - 8xy + 8y² = 2 (x-2y)²

Então fica assim:
$\frac{(x-2y)(x+2y)}{2(x-2y)^2} = \frac{x+2y}{2(x-2y)}$