Question

efetue e simplifique (1+x)(1+x)-(1+2x)²​

Answer 1

Resposta:

$-3x^2-2x$

Explicação passo-a-passo:

Observe que, pela definição de potência, $(1+x)(1+x)=(1+x)^2$. Assim, podemos utilizar o produto notável $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$onde a=1 e b=x. Logo, $(1+x)^2=1+2x+x^2$. Da mesma forma fazemos com $(1+2x)^2$ obtendo $1+4x+4x^2$. Com isso,

$(1+x)(1+x)-(1+2x)^2=(1+x)^2-(1+2x)^2=1+2x+x^2-(1+4x+4x^2)=1+2x+x^2-1-4x-4x^2=-4x^2+x^2-4x+2x=-3x^2-2x.$

Espero ter ajudado!

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