Efetue as seguintes operações com números complexos:
1) (2 - 3i) + (5+3i)
2) (2+3i).(3+2i) - (4-3i)
3) i elevado a 520 - i elevado a 325
Soluções para a tarefa
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1
1) Primeiro remova os parênteses: 2-3i + 5+3i
Agora elimine os termos semelhantes: 2+5 =7
2) Multiplique os dois primeiros parênteses:
6+4i+9i+6i²-(4-3i)= Quando tem um "-" antes dos parênteses, inverta os sinais dos números dentro dele:
6+4i+9i+6i²-4+3i= Por definição, i² igual a -1:
6+4i+9i+6•(-1)-4+3i = 6+4i+9i-6-4+3i = 16i-4
3) Escreva o número como um produto com o fator 4:
i⁴•130(Tbm está elevado junto com o 4
Usando a^mn = (a^m)ⁿ
(i⁴)^130 = usando i⁴=1 simplifique a expressão:
1^130 = 1
i^325. Escreva 325 como uma soma do múltiplo mais próximo de 4 e o resto:
i^325+1
Usando a^m+n = a^m•a^n, desenvolva a expressão
i³²⁴•i¹= i elevado a qualquer expoente que seja múltiplo de 4 é igual a 1
1i¹ = Qualquer expressão elevado a 1 é igual a ele mesmo, ou seja: 1i(Multiplique os dois termos)= i
"^' este sinal quer dizer elevado, caso fique em dúvida
Agora elimine os termos semelhantes: 2+5 =7
2) Multiplique os dois primeiros parênteses:
6+4i+9i+6i²-(4-3i)= Quando tem um "-" antes dos parênteses, inverta os sinais dos números dentro dele:
6+4i+9i+6i²-4+3i= Por definição, i² igual a -1:
6+4i+9i+6•(-1)-4+3i = 6+4i+9i-6-4+3i = 16i-4
3) Escreva o número como um produto com o fator 4:
i⁴•130(Tbm está elevado junto com o 4
Usando a^mn = (a^m)ⁿ
(i⁴)^130 = usando i⁴=1 simplifique a expressão:
1^130 = 1
i^325. Escreva 325 como uma soma do múltiplo mais próximo de 4 e o resto:
i^325+1
Usando a^m+n = a^m•a^n, desenvolva a expressão
i³²⁴•i¹= i elevado a qualquer expoente que seja múltiplo de 4 é igual a 1
1i¹ = Qualquer expressão elevado a 1 é igual a ele mesmo, ou seja: 1i(Multiplique os dois termos)= i
"^' este sinal quer dizer elevado, caso fique em dúvida
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