Question

efetue as seguintes operações com frações
1/2+ 2/3
5/2-7/4
3/7+5/3
7/6 -1​

Answer 1

Olá, tudo bem?  

A questão envolve adição e subtração entre frações. Nesses casos é importante observar se os denominadores são iguais ou diferentes, pois cada situação apresenta um processo. Agora, vamos aos cálculos.

                                Denominadores diferentes

a) $\frac{1}{2}$ + $\frac{2}{3}$ =

Tiramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

$\begin{array}{r|l}2,3&2\\1,3&3\\1,1\end{array}$

MMC = 2 × 3 = 6

$\frac{1}{2}$ + $\frac{2}{3}$ = $\frac{(6:2.1)}{6}$ + $\frac{(6:3.2)}{6}$ = $\frac{3}{6}$ + $\frac{4}{6}$ = $\frac{7}{6}$

b) $\frac{5}{2}$ - $\frac{7}{4}$ =

Tiramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

$\begin{array}{r|l}2,4&2\\1,2&2\\1,1\end{array}$

MMC = 2 × 2 = 4

$\frac{5}{2}$ - $\frac{7}{4}$ = $\frac{(4:2.5)}{4}$ - $\frac{(4:4.7)}{4}$ = $\frac{10}{4}$ - $\frac{7}{4}$ = $\frac{3}{4}$

c) $\frac{3}{7}$ + $\frac{5}{3}$ =

Tiramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

$\begin{array}{r|l}7,3&3\\7,1&7\\1,1\end{array}$

MMC = 3 × 7 = 21

$\frac{3}{7}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{(21:7.3)}{21}$ + $\frac{(21:3.5)}{21}$ = $\frac{9}{21}$ + $\frac{35}{21}$ = $\frac{44}{21}$

d) $\frac{7}{6} - 1 =$

Nota: Observe que essa alternativa apresenta um número inteiro, portanto, será preciso transformar esse tal número em uma fração aparente, para isso adicionamos o número 1 como denominador. Logo:

$\frac{7}{6}$ - $\frac{1}{1}$ =

Tiramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

$\begin{array}{r|l}6,1&2\\3,1&3\\1,1\end{array}$

MMC = 2 × 3 = 6

$\frac{7}{6}$ - $\frac{1}{1}$ = $\frac{(6:6.7)}{6}$ - $\frac{(6:1.1)}{6}$ = $\frac{7}{6}$ - $\frac{6}{6}$ = $\frac{1}{6}$

Procedimentos:

• Reduzimos os denominadores a um mínimo múltiplo comum (MMC);

• Substituímos os denominadores das frações pelo mínimo múltiplo comum (MMC);

• Utilizando a fração de origem, dividimos o mínimo múltiplo comum (MMC) pelo denominador e multiplicamos o resultado pelo numerador;

• Realizamos a operação entre os numeradores;

• Repetimos o denominador.

Pronto! Exercício resolvido.

Bons estudos =)