Question

Efetue as seguintes operações

Answer 1

Resposta:

A) 147

B) 32

C) 25 (m+n)

D) $-\sqrt{25} - \sqrt{5}$

E) $4\sqrt{3} - 2\sqrt{5}$

Explicação passo a passo:

A) Aqui temos o $7\sqrt{3}$ ao quadrado, ou seja, ele vezes ele mesmo, então você mítiplicar o 7 por 7 (49) e a $\sqrt{3}$ por $\sqrt{3}$ (raiz de 9). Depois disso você simplifica a raiz de 9 (3) o que vai acabar com a raiz, e vamos ter 48 vezes 3 (147).

CONTA: $(7\sqrt{3})^{2} = 7\sqrt{3} * 7\sqrt{3}$ ➙ $49\sqrt{9} = 49 * 3 = 147$

B) Aqui temos duas formas de fazer, uma mais longa, usando  lógica da A e outra mais curta, vou esrever as duas, para você pode ter exemplos;

$(\sqrt[3]{8})^{5}$ elavado a quinta, ou seja, 5 vezes a ele mesmo, então vamos mútiplicar o 8 por 8 por 8 por 8 por 8 (32768), e então simplificar, o que vai resultar em

CONTA: $(\sqrt[3]{8})^{5} = (\sqrt[3]{8}) * (\sqrt[3]{8}) * (\sqrt[3]{8}) * (\sqrt[3]{8}) * (\sqrt[3]{8})$ ➝ $\sqrt[3]{2^{3} * 2^{3} * 2^{3}* 2^{3} * 2^{3}}$ = 2*2*2*2*2 = 32

32768/  2

16384/   2

 8192/   2

4096/    2

2048/    2

1024/    2

  512/    2

 256/    2

  128/    2

   64/    2

   32/    2

    16/    2

     8/    2

     4/    2

     2/    2

     1/     2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = $2^{3} * 2^{3} * 2^{3} * 2^{3} * 2^{3}$

Você pode também resolver a raiz cúbica de 8 primeiro e depois mútiplicar, da mesma forma que com o número grande, simplifica o 8 e forma grupos de 3 com os números e depois resolve a portencia

CONTA: $(\sqrt[3]{8})^{5} = (\sqrt[3]{2^{3}})^{5} = 2^{5} = 32$

8/    2

4/    2

2/    2

1/     2*2*2 = $2^{3}$

C) Aqui manos elevar dos os números por 2, podendo assimcancelar a raiz de m e n

CONTA: $(5\sqrt{m-n} )^{2}$ = $5^{2} \sqrt{m^{2} + n^{2}$ = $25 (m+n)$

D) Aqui podemos resoler aplicando "chuverinho", mítiplicando a $\sqrt{5}$ pela $-\sqrt{5}$ e depois pelo -1.

CONTA: $\sqrt{5} * (-\sqrt{5} ) + \sqrt{5} * (-1) = - \sqrt{25} - \sqrt{5}$

E) Aqui vamos aplicar  chuverinho mutiplicando a raiz de 5, pela raiz de 15 e 1 e a mesma coisa coma raiz de 3 (tem que se atentar ao sinal), depois disso é só simplificar a raiz de 75 e 45,para obter raizes com iguai e pode realizar a subtração e adição.

CONTA:

$(\sqrt{5} - \sqrt{3} ) * (\sqrt{15} + 1) = (\sqrt{75} + \sqrt{5} - \sqrt{45} - \sqrt{3}) = 5\sqrt{3} + \sqrt{5} - 3\sqrt{5} - \sqrt{3} = 4\sqrt{3} - 2\sqrt{5}$