Question

Efetue as seguintes divisões pelo método Briot-Ruffini
a) 2x^3 - x^2 - 1 por x-1
b)x^2 -2x + 1 por 2x - 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usando dispositivo prático teremos :

a) 2x³ - x² - 1 por x-1

x-1= 0 x=1

-1 ||___2____-1____0____-1___||

___||___2____-3____3____|| -4 (resto)

quociente = 2x²-3x+3

Resto = -4

b) x² -2x + 1 por 2x - 3

2x-3=0

2x=3

x=3/2

3/2 ||____1_____ -2_____1___||

____||____1_____-1/2____|| 1/4 (resto)

Quociente = x-1/2

Resto= 1/4

Answer 2

Resposta:

a) 2x^3 - x^2 - 1 por x-1

x-1=0   ==>x=1

   |     2     |     -1             |      0       |      -1

1   |     2     |   1*2-1=1      | 1*1+0=1    | 1*1-1=0<<< Resto

       Q(x)=2x²+x+1

Resto=0

Q(x)=2x²+x+1

b) x^2 -2x + 1 por 2x - 3

2x-3=0  ==> x-3/2=0   ==>x=3/2

       |     1     |    -2              |     1

3/2  |      1    | (3/2)*1-2=-1/2 | (3/2)*(-1/2)+1 =1/4  <<< Resto

               (x-1/2)

x^2 -2x + 1 =(x-1/2)*(x-3/2)+1/4

x^2 -2x + 1 =(x-1/2)*(1/2)*(2x-3)+1/4

x^2 -2x + 1 =(x/2-1/4)*(2x-3)+1/4

Resto=1/4

Q(x)=x/2-1/4