Efetue as seguintes divisões:
a) (-15) : (+5)
b) (+32) : (+4)
c) (-20) : (-20)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) (-15) : (+5)= -3
b) (+32) : (+4)= +8
c) (-20) : (-20)= 1
Explicação passo-a-passo:
Para efetuar multiplicação e divisão de números negativos, precisamos sempre recorrer à regra dos sinais. Essa regra informa qual será o sinal do resultado. 1 – Se os sinais forem IGUAIS, o resultado será POSITIVO. 2 – Se os sinais forem DIFERENTES, o resultado será NEGATIVO.
Conhecendo o sinal do resultado, basta efetuar a multiplicação ou a divisão entre os números. Lembre-se de que, se o resultado for positivo, não será necessário colocar o sinal de +, se o número estiver sem sinal, podemos garantir que é positivo. Vamos ver alguns exemplos:
(– 2) ∙ (– 3) → sinais iguais, o resultado é positivo.
(– 2) ∙ (– 3) = 6
(+ 1) ∙ (– 5) → sinais diferentes, o resultado é negativo.
(+ 1) ∙ (– 5) = – 5
(+ 3) ∙ (+ 4) → sinais iguais, o resultado é positivo.
(+ 3) ∙ (+ 4) = 12
(– 7) ∙ (+ 2) → sinais diferentes, o resultado é negativo.
(– 7) ∙ (+ 2) = – 14
(– 10) : (– 2) → sinais iguais, o resultado é positivo.
(– 10) : (– 2) = 5
(– 5) : (+ 1) → sinais diferentes, o resultado é negativo.
(– 5) : (+ 1) = – 5
(+ 9) : (+ 3) → sinais iguais, o resultado é positivo.
(+ 9) : (+ 3) = 3
(+ 12) : (– 4) → sinais diferentes, o resultado é negativo.
(+ 12) : (– 4) = – 3
Mas e se aparecer a multiplicação ou a divisão de vários números ao mesmo tempo? Nesse caso, podemos analisar os sinais de dois em dois e fazer o cálculo normalmente! Vamos ver um exemplo de uma multiplicação de vários números positivos e negativos:
(– 2) ∙ (– 1) ∙ (+ 3) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)
Vamos resolver essas multiplicações analisando os números sempre em duplas:
(– 2) ∙ (– 1) ∙ (+ 3) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)
Temos uma multiplicação de sinais iguais, então o resultado é positivo (+ 2):
(+ 2) ∙ (+ 3) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)
Temos novamente uma multiplicação de números de mesmo sinal, então o resultado é positivo (+ 6):
(+ 6) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)
Agora a multiplicação é entre números de sinais diferentes, por isso, o resultado da multiplicação é negativo (– 30):
(– 30) ∙ (+ 4)
Resta-nos apenas uma multiplicação entre números de sinais diferentes, o que nos garante um resultado negativo: – 120.