Question

efetue as seguintes divisões:
A)1+2i/ 1+3i
B)2+i /4+2i
C)4+3i/4-3i
D)1-i/2+i

Answer 1

A)  1+2i/1+3i        1+2i(1-3i)/1+3i(1-3i)       i é um numero irracional portanto n pode ficar no denominador
                            1-3i+2i-6i^2/1-9i^2   ->     7-i/10     Real 7/10     Imaginario -i/10

B) 2+i/4+2i           2+i(4-2i)/4+2i(4-2i)    ->     8-4i+4i-2i^2/16-4i^2

                            8+2/16+4             ->       10/20        1/2

C)4+3i/4-3i          4+3i(4+3i)/4-3i(4+3i)  ->     16+12i+12i+9i^2/16-9i^2

                           16+24i-9/16+9           ->      7+24i/25    Real=7/25     Imaginario=24i/25

D)1-i/2+i             1-i(2-i)/2+i(2-i)          ->      2-i-2i+i^2/4-i^2

                           1-3i/5      Real=1/5     Imaginario=-3i/5

Answer 2

A) 1+2i/ 1+3i  = (7 - i)/10

B) 2+i /4+2i  = 1/2

C) 4+3i/4-3i  = (7 + 24i)/25

D) 1-i/2+i = (3 - 3i)/5

Explicação:

A) 1 + 2i = (1 + 2i).(1 - 3i) = 1 - 3i + 2i - 6i²  ⇒

    1 + 3i     (1 + 3i).(1 - 3i)    1 - 3i + 3i - 9i²

1 - i - 6i² = 1 - i - 6(-1) = 1 - i + 6 = 7 - i

 1 - 9i²        1 - 9.(-1)       1 + 9       10

B) 2 + i =  (2 + i).(4 - 2i) = 8 - 4i + 4i - 2i²  ⇒

   4 + 2i     (4 + 2i).(4 - 2i)   16 - 8u + 8i - 4i²

8 - 2i² = 8 - 2(-1) = 8 + 2 = 10 = 1

16 - 4i²    16 - 4.(-1)  16 + 4   20    2

C) 4 + 3i = (4 + 3i).(4 + 3i) = 16 + 12i + 12i + 9i²  ⇒

    4 - 3i     (4 - 3i).(4 + 3i)      16 + 12i - 12i - 9i²

16 + 24i + 9i² = 16 + 24i + 9(-1) = 16 + 24i - 9 =

     16 - 9i²             16 - 9.(-1)             16 + 9

7 + 24i

  25

D) 1 - i =  (1 - i).(2 - i) = 2 - i - 2i + i²  ⇒

    2 + i     (2 + i).(2 - i)   4 - 2i + 2i - i²

2 - 3i - i² = 2 - 3i - (-1)  = 2 - 3i + 1  = 3 - 3i

   4 - i²           4 - (-1)            4 + 1             5

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/1335492