Question

Efetue as radiciações, ou seja, transforme um único radical:

a) √√7
b) √√√256
c) ³√2√5
d) √4³√15

COM CALCULO PF!!!

Answer 1

Basta multiplicar os índices.
Por exemplo: √√a ⇒ O índice das duas raízes é 2 (raiz quadrada), ai é só multiplicar os índices: 2 x 2 = 4. ai fica: $\sqrt[4]{a}$ . Você vai fazer só isso em todos>

a) 2 x 2 = 4 ⇒ $\sqrt[4]{7}$

b) 2 x 2 x 2 = 8 ⇒ $\sqrt[8]{256} = \sqrt[8]{2^{8}} = 2$


Quando os índices são diferentes, não se pode multiplicar um pelo outro.
Ai o que você faz é o MMC entre os índices, deste modo:

$\sqrt[4]{x}. \sqrt[3]{y}$

Faça o MMC entre os índices (3 e 4):
MMC (3,4) = 12. Depois disso, você vai pegar o resultado do MMC e dividir pelo índice antigo da raiz, e o resultado você eleva à potência do número:
O índice da raiz de x era 4: 12/4 = 3 ⇒ Eleva x a 3 ⇒ x³
Com y a mesma coisa: 12/3 = 4 ⇒ eleva y a 4 ⇒ y^4

$\sqrt[12]{x^{3}}. \sqrt[12]{y^{4}} = \sqrt[12]{x^{3}.y{4}}$


Agora que expliquei o procedimento, vamos voltar à questão:

c) MMC (3,2) = 6

$\sqrt[3]{2} \sqrt[2]{5} = \sqrt[6]{2^{2}} \sqrt[6]{5^{3}} \\ \\ = \sqrt[6]{2^{2}.5^{3}} = \sqrt[6]{4.125} \\ \\ = \sqrt[6]{500}$


d) MMC (2,3) = 6

$\sqrt{4}. \sqrt[3]{15} = \sqrt[6]{4^{3}}; \sqrt[6]{15^{2}} \\ \\ = \sqrt[6]{4^{3}.15^{2}} = \sqrt[6]{64.225} \\ \\ = \sqrt[6]{14400}$

Espero ter ajudado. Abraço! ;]