Question

Efetue as operaçoes indicadas em 2(5/3-2/9)+(-7/18) e assinale a alternativa com o resultado correto e na forma irredutível.

Answer 1

✦ O valor correto que corresponde a pergunta que, efetuando as operações encontramos o resultado final na forma irredutível = 1/6

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf { \ \frac{1}{6} \ }}}}}}$

✏️ Explicação passo-a-passo :

       

➤ Essa pergunta envolve problemas com frações, que ao resolvermos temos que encontrar algum número que é divisível pelo o numerador ou denominador .

     

Uma fração é um número todo ou seja, é um número inteiro que é positivo ou negativo que é representada por a/b sendo , A numerador e B denominador .

$\\ {{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\frac{a}{b} = \frac{numerador}{denominador} }}}}}}$

• Numerador → Indica quantas vezes que a fração foi dividida
• Denominador → Indica o número todo da fração

       

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➤ Quando resolvemos qualquer operação matemática envolvendo fração , sendo, adição , subtração , multiplicação , divisão e entre outros , temos que observar se os denominadores são iguais .

 

• Quando os denominadores são iguais na adição ou subtração, basta , manter ( conservar ) os denominadores e somar ou subtrair os numeradores :

     

     

• Mas, quando os denominadores são diferentes, temos que calcular o MMC que é Mínimo Múltiplo Comum .  

        

• MMC é calculado por meios de fatoração do número indicado , ou seja , dividir ele pelo o máximo ou menor número possível .

       

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✎ Resolução :

$\\ { \displaystyle \sf { 2- \left ( \dfrac{5}{3} - \frac{2}{9} \right )+ \left (- \dfrac{7}{18} \right ) = }}$

• Podemos observar que, os denominadores das frações 5/3 e 2/9 são diferentes, então iremos calcular o MMC desses números :

       

➤ MMC ( Mínimo Múltiplo Comum ) de 3 e 9 :

$\\ \begin{array}{r|l} \sf 3,9&\sf3\\ \sf 1,3&\sf3\\ \sf 1,1 \end{array}\\\\\\\sf MMC \ de \ (3 \ e \ 9)=3\times3=\red9$

• Organize a expressão :

$\\ { { \displaystyle \sf 2- \left ( \dfrac{5}{3} - \frac{2}{9} \right )+ \left (- \dfrac{7}{18} \right ) = }}$

${\large \displaystyle \sf { 2- \left ( \dfrac{15}{9} - \frac{2}{9} \right )+ \left (- \dfrac{7}{18} \right ) = }}$

• Denominadores iguais das frações 15/9 e 2/9 , basta conservar os denominadores e subtrair os numeradores :

$\\ { \displaystyle \sf { 2- \left ( \dfrac{15}{9} - \frac{2}{9} \right )+ \left (- \dfrac{7}{18} \right ) = }}$

${ \displaystyle \sf { 2- \left ( \dfrac{15-2}{9} \right )+ \left (- \dfrac{7}{18} \right ) = }}$

${ \displaystyle \sf { 2- \left ( \dfrac{13}{9} \right )+ \left (- \dfrac{7}{18} \right ) = }}$

${ \displaystyle \sf { 2- \frac{13}{9} + \left (- \dfrac{7}{18} \right ) = }}$

• Na regra de sinais de multiplicação, sinais iguais somamos e sinais diferentes subtraímos, então + ( - ) = -

$\\ {\displaystyle \sf { 2- \frac{13}{9} + \left (- \dfrac{7}{18} \right ) = }}$

${\large \displaystyle \sf { 2- \frac{13}{9} -\frac{7}{18} = }}$

• Agora, iremos conservar o denominador da fração 13/9, multiplicar 2 por 9 e subtrair por 13 :

$\\ {\large \displaystyle \sf { 2- \frac{13}{9} -\frac{7}{18} = }}$

${\large \displaystyle \sf { \frac{2\times9-13}{9} -\frac{7}{18} = }}$

${\large \displaystyle \sf { \frac{18-13}{9} -\frac{7}{18} = }}$

${\large \displaystyle \sf { \frac{5}{9} -\frac{7}{18} = }}$

• Para obter o resultado final dessa operação, iremos calcular o MMC dessas frações e depois subtrair :

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{5}{9} -\frac{7}{18} = }}$

➤ MMC ( Mínimo Múltiplo Comum ) de 9 e 18 :

$\\ \begin{array}{r|l} \sf 9,18&\sf2\\ \sf 9,9&\sf3\\ \sf 3,3&3 \\\sf 1,1 \end{array}\\\\\\\sf MMC \ de \ (9 \ e \ 18)=2\times3\times3=\red{18}$

• Organize a expressão :

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{5}{9} -\frac{7}{18} = }}$

${\large \displaystyle \sf { \frac{10}{18} -\frac{7}{18} = }}$

• Denominadores iguais conservamos e subtraímos os numeradores :

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{10}{18} -\frac{7}{18} = }}$

${\large \displaystyle \sf { \frac{10-7}{18} = }}$

${\large \displaystyle \sf { \frac{3}{18} = }}$

• A fração 3/18 pode ser simplificada ( reduzida/reduzida ) , então , iremos dividir o numerador e o denominador por 3 :

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{3}{18} = }}$

${\large \displaystyle \sf { \frac{3\div3}{18\div3} = }}$

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf { \ \frac{1}{6} \ }}}}}}$

✎ Resposta :

         

• Qual é o valor dessa expressão ?

       

O valor dessa expressão na forma irredutível =

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf { \ \frac{1}{6} \ }}}}}}$

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