Question

Efetue as operações indicadas com as raízes :

a) raiz de 3 vezes raiz cubica de 2 .
b) raiz cubica de 4 dividido por raiz quarta de 2 .

Answer 1

a) $\sqrt{3}\times\sqrt[3]{2}$ não dá para simplificar mais pois são raízes de radicais e radicandos diferentes.

b) $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[4]{2}}=\frac{\sqrt[3]{2^2}}{\sqrt[4]{2}}=\frac{2^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{1}{4}}}=2^{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}}=2^{\frac{2\times 4}{3\times 4}-\frac{1\times 3}{4\times 3}}=2^{\frac{8-3}{12}}=2^{\frac{5}{12}}$

   Se quiseres, em vez de $2^{\frac{5}{12}}$ podes apresentar o resultado como sendo $\sqrt[12]{2^5}=\sqrt[12]{32}$.

    Nota que podes resolver este problema pelas regras de radiciação, optei por usar as regras de potenciação uma vez que as consudero mais simples.