Question

Efetue as operações indicadas:
a- 7,23 - 1444... -um sobre dois
b- 1,2333... - 3,2333...
c- sete sobre três dividido por três sobre quatro
d -três quintos dividido por quatro terços + 5 dividido por - um quarto
e- -(um sobre dois vezes seis sobre cinco vezes um terço dividido por três sobre dez -1 )dividido por um sobre nove
f- 4 :2,222... - 3,1 :0,2
f- 5,34 : 0,5 + 2 . 1,27

Answer 1

Efetue as operações indicadas:
1º) TRANSFORMAR em FRAÇÃO geratriz
 
a- 7,23 - 1444... -um sobre dois
??? ( pode SER 1,444...)
   
              x     =     1,444... (10)multiplicar
          10x    =     14,444...

10x = 14,444...
    x =   1,444...(subtrai)
------------------------------
  9x = 13,000...

9x = 13
x = 13/9

1,444... = 13/9

7,23 = 723/100


                                                         mmc 100,9,2| 2
7,23 - 1444... -um sobre dois                      50,9,1| 2
                                                                    25,9,1| 3
723      13      1                                            25,3,1| 3
------ - ------ - ----                                           25,1,1| 5 
100       9       2                                              5,1,1| 5
                                                                      1,1,1/  =2.2.3.3.5.5= 900 
9(723) - 100(13) - 450(1)
---------------------------------
          900

6.507 - 1300 - 450
-------------------------
        900

6.507 - 1750         4757
------------------ = ------------  ou   5,28555...
      900                  900





b- 1,2333... - 3,2333...


        x      =     1,2333...(10)multiplica
     10x     =   12,3333...(10)multiplica
   100x     = 123,3333... 


100x = 123,3333...
  10x =   12,3333... subtrai
------------------------------------
  90x = 111,0000...

90x = 111
x = 111/90
1,2333... = 111/90
 

                     x =     3,2333...(10)multiplica
                  10x =   32,3333..(10)multiplica
                100x = 323,3333...

100x = 323,3333...
  10x =   32,3333...(subtrai)
 ----------------------------------------
  90x = 291,0000...

90x = 291
x = 291/90

3,2333.... = 291/90


 1,2333... - 3,2333...
 
   111      291       111-291        - 180
------- - -------- = ------------- = ----------- = - 2
   90        90          90                  90


c- sete sobre três dividido por três sobre quatro 

7        3
----: ------ divisão de fração COPIA o 1º e inverte o 2º multiplicando
3       4

7     4       7x4         28
--x---- = ---------- = ------
3    3        3x3          9




d -três quintos dividido por quatro terços + 5 dividido por - um quarto

atenção ( 5 = 5/1)

3       4                  1
--- : ----- +  5  : ( - ------) fica
5      3                    4

3       4       5           1
---- : ---- + ----- : ( - -----)   instrução DIVISÃO acima
5       3       1           4

3      3         5        4
--x------ + -----x( - ----)
5      4        1         1

  3x3         5x4
-------- + (- --------)
  5x4          1x1

    9      20
----- - --------    (mmc = 20)
  20       1

1(9) - 20(20)
------------------
       20

9 - 400       - 391           391
----------- = --------- =  -  --------
     20             20             20










e- -(um sobre dois vezes seis sobre cinco vezes um terço dividido por três sobre dez -1 )dividido por um sobre nove


     1      6      1         3               1
- (-----x-----x------ : ------- - 1) : ------
     2      5      3         10             9  

     1x6x1       3             1
-(----------- : ------ - 1) : -------
     2x5x3      10            9

      6            3               1          instrução acima
-(--------- : -------- - 1) : --------
    30           10              9


     6     10            1
- (----x----- - 1) : ------
    30    3              9


     6x10             1
-(----------- -1): -------
     30x3             9

     60              1
- (------- - 1 ) : -----   mmc = 90
     90               9

    1(60) - 90(1)         1
- (-------------------) : ------
         90                    9


    60-90         1
- (-----------) : ------
       90             9

   -30      1
-(------) : -------  atenção no sinal
     90       9
 
    30         1
+ ------ : ------  instrução acima
    90         9

30     9           30x9      270
----x----- =  ----------- = ------- = 3
90     1        90x1          90



f- 4 :2,222... - 3,1 :0,2

    x =    2,222...(10)multiplica 
 10x = 22,222...

10x = 22,222...
    x =   2,222...subtrai
-----------------------------
  9x = 20,000...

9x = 20
x = 20/9

2,222... = 20/9
4 = 4/1
3,1 = 31/10
0,2 = 2/10

 4 :2,222... - 3,1 :0,2

4     20     31        2
-- :------ - ------- : ----
1     9        10      10


4   9          31     10
--x------ - ------x------
1   20        10      2


4x9      31x10    
------ - ----------
1x20     10x2


36       310       36 -310         - 274        274 :2         137
---- - --------- = ------------- = ---------- = - ---------- = - ---------
20       20           20                   20         20: 2            10






f- 5,34 : 0,5 + 2 . 1,27

5,34 = 534/100
0,5 = 5/10
1,27 = 127/100
2 = 2/1


5,34 : 0,5 + 2 . 1,27

534     5      2     127
---- :------ + -----x-----
100    10     1     100

534    10      2x127                 mmc 500,100| 2
-----x------+-----------                          250, 50| 2
100     5       1x100                           125, 25| 5
                                                           25,  5| 5
5.340           254                                    5,5| 5
-------- + ------------                                  1,1/    = 2.2.5.5.5 = 500
 500             100

1(5.340) + 5(254)
-------------------------
        500

5.340   + 1270
--------------------
        500

6610      6610 : 10          661
------- = --------------- = ----------  ou 13,22
500           500   :10         50