Question

efetue as operações e reduza os termos semelhantes

a) 10 + (x + 2)²
b) 2x - (x + 1)²
c) (a² + 1)² - (2 + a)²
d) 5(a + b)² - 3(a + 2b)²
e) (x + 1)² + (x + 2)²+ (x + 3)²
f) (2 x- 1) (2x + 1) - (2x - 1)²
g) (x + y)² + (x + y) (x - y)
h) (a+b) (a-b) (a²+b²) (a⁴+b⁴)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

10 + (x + 2)²

= 10 + x² + 4x + 4

= x² + 4x + 4 + 10

= x² + 4x + 14

b)

2x - (x + 1)²

= 2x - (x² + 2x + 1)

= 2x - x² - 2x - 1

= -x² - 2x + 2x - 1

= -x² - 1

c)

(a² + 1)² - (2 + a)²

= a⁴ + 2a² + 1 - (4 + 4a + a²)

= a⁴ + 2a² + 1 - 4 - 4a - a²

= a⁴ + 2a² - a² - 4a + 1 - 4

= a⁴ + a² - 4a - 3

d)

5.(a + b)² - 3.(a + 2b)²

= 5.(a² + 2ab + b²) - 3.(a² + 4ab + 4b²)

= 5a² + 10ab + 5b² - 3a² - 12ab - 12b²

= 5a² - 3a² + 10ab - 12ab + 5b² - 12b²

= 2a² - 2ab - 7b²

e)

(x + 1)² + (x + 2)² + (x + 3)²

= x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 + x² + 6x + 9

= x² + x² + x² + 2x + 4x + 6x + 1 + 4 + 9

= 3x² + 12x + 14

f)

(2x - 1).(2x + 1) - (2x - 1)²

= (2x)² - 1² - (4x² - 4x + 1)

= 4x² - 1 - 4x² + 4x - 1

= 4x² - 4x² + 4x - 1 - 1

= 4x - 2

g)

(x + y)² + (x + y).(x - y)

= x² + 2xy + y² + x² - y²

= x² + x² + 2xy + y² - y²

= 2x² + 2xy

h)

(a + b).(a - b).(a² + b²).(a⁴ + b⁴)

= (a² - b²).(a² + b²).(a⁴ + b⁴)

= [(a²)² - (b²)²].(a⁴ + b⁴)

= (a⁴ - b⁴).(a⁴ + b⁴)

= (a⁴)² - (b⁴)²

= a⁸ - b⁸

Answer 2

Olá

BOA TARDE!!!

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a) Eu não sei desculpa ;-;

b)

2x - (x + 1)²

2x - (x² + 2x + 1)

2x - x² - 2x - 1

- x² - 2x + 2x - 1

- x² - 1

c)

(a² + 1)² - (2 + a)²

a⁴ + 2a² + 1 - (4 + 4a + a²)

a⁴ + 2a² + 1 - 4 - 4a - a²

a⁴ + 2a² - a² - 4a + 1 - 4

a⁴ + a² - 4a - 3

d) Eu não sei desculpa ;-;

e)

(x + 1)² + (x + 2)² + (x + 3)²

x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 + x² + 6x + 9

x² + x² + x² + 2x + 4x + 6x + 1 + 4 + 9

3x² + 12x + 14

f)

(2x - 1).(2x + 1) - (2x - 1)²

(2x)² - 1² - (4x² - 4x + 1)

4x² - 1 - 4x² + 4x - 1

4x² - 4x² + 4x - 1 - 1

4x - 2

g)

(x + y)² + (x + y).(x - y)

x² + 2xy + y² + x² - y²

x² + x² + 2xy + y² - y²

2x² + 2xy

h)

(a + b).(a - b).(a² + b²).(a⁴ + b⁴)

(a² - b²).(a² + b²).(a⁴ + b⁴)

(a²)² - (b²)².(a⁴ + b⁴)

(a⁴ - b⁴).(a⁴ + b⁴)

(a⁴)² - (b⁴)²

a⁸ - b⁸

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Espero ter ajudado!!!

TMJ

$Att: JoaoVictor$