Question

Efetue as operações e, quando possível, simplifique cada resultado.

a) $\sqrt[9]{ a^{7} b^{6} } : \sqrt[6]{ a^{3} b^{2} }$

b) $\sqrt[4]{ a^{5} b^{3} } : \sqrt[12]{ a^{10} b^{9} }$

Answer 1

      $\sqrt[9]{a^7b^6} : \sqrt[6]{a^3b^2} =$--->  mmc(6,9) = 18
  
    $\sqrt[2.9]{ a^{7.2}* b^6.{2} } : \sqrt[3.6]{ a^{3.3} * b^{2.3} } =$
 
    $\sqrt[18]{ a^{14} .b^12} : \sqrt[18]{a^9.b^6}=$ 
   
    $\sqrt[18]{ a^{14-9}. b^{12-6} } = \sqrt[18]{a^5.b^6} = \sqrt[18]{a^5} . \sqrt[3]{b}$
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$\sqrt[4]{a^5.b^3} : \sqrt[12]{ a^{10} .b^9} =$ ----mmc = 12
 
$\sqrt[12]{ a^{15}.b^9 } : \sqrt[12]{ a^{10}.b^9 } = \sqrt[12]{a^5.b^0} = \sqrt[12]{a^5}$