Question

Efetue as operações e escreva a fração obtida na forma mais simplificada possível.​

Answer 1

Resposta:

1) $\frac{1}{2x}$       2) $(\frac{14\sqrt{3}}{3}) \cdot y$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro Item:

$\frac{\frac{2}{x}-\frac{1}{3} }{\frac{12-2x}{3}}=\frac{\frac{3 \cdot 2-x \cdot 1}{3x}}{\frac{12-2x}{3}}=(\frac{3 \cdot 2-x \cdot 1}{3x}) \cdot (\frac{3}{12-2x}) \rightarrow$

$\rightarrow (\frac{6-x}{3x}) \cdot (\frac{3}{12-2x}) = (\frac{(6-x) \cdot 3}{(3x) \cdot (12-2x)}) \rightarrow$

$\rightarrow (\frac{3 \cdot (6-x)}{(3x) \cdot 2 \cdot (6-x)}) = (\frac{3 \cdot (6-x)}{(6x) \cdot (6-x)}) = \frac{3}{6x} \cdot \frac{(6-x)}{(6-x)} \rightarrow$

$\rightarrow \frac{3}{6x}=\frac{3}{3 \cdot 2x} = \frac{3}{3} \cdot \frac{1}{2x} =\frac{1}{2x}$

Segundo Item:

$(\frac{4}{x}-\frac{5}{3x})\frac{6xy}{\sqrt{3}} = (\frac{3 \cdot 4-5}{3x})\frac{6xy}{\sqrt{3}} = (\frac{7}{3x})\frac{6xy}{\sqrt{3}} \rightarrow$

$\rightarrow (\frac{7}{3x}) \frac{2xy}{1} \cdot\frac{3}{\sqrt{3}} =(\frac{7}{3x}) \frac{2xy}{1} \cdot\frac{\sqrt{3^2}}{\sqrt{3}} = (\frac{7}{3x}) \frac{2xy}{1} \cdot \sqrt{\frac{3^2}{3} } \rightarrow$

$\rightarrow (\frac{7}{3x}) \frac{2xy}{1} \cdot \sqrt{3} =\frac{14\sqrt{3} \cdot y }{3} \cdot \frac{x}{x} =(\frac{14\sqrt{3}}{3}) \cdot y$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  a)    =   ( 6   -   x )/3x  .  3/( 12  -  2x)

.         =    ( 6   -   x )/3x  .  3/2.( 6  -  x)

.         =    1 / 2x

.

.  b)    =  (12x  -  5x)/3x²  . 6xy/√3

.         =  7x/3x²  . 6xy/√3

.         =  7/3x  .  6xy/√3

.         =  14y / √3

.         =  14√3.y/3

.

(Espero ter colaborado)