Efetue as operações e, depois, simplifique. Considere os denominadores diferentes de zero.a) (x+y)(x+y)-y²--------------------- =x+2b) (x²+1)-(x+1)--------------------- =(x³+1)-(1+x)c) 2ax-y(a+b)+bx-ax------------------------------ =ax-ay
Soluções para a tarefa
(x + y) . (x + y) - y² =
x² + xy + xy + y² - y² =
x² + 2xy a) x . ( x - 1/2) = 0 aplicando a distributiva teremos
x² - 1/2x = 0
como a equação é incompleta podemos resolver através da fatoração veja , vamos colocar o termo x em evidencia :
x . ( x - 1/2 ) = 0
x = 0
x-1/2 = 0
x = 1/2
valores de x =0 ou x = 1/2
b) (x+1/2) . (x - 1/3) = 0
x² -1/3x +1/2x - 1/6 = 0 vamos resolver : -1/3x +1/2x (precisamos fazer mmc entre 2 e 3) teremos ___2-3= -1/6
6
x² - 1/6x - 1/6 = 0
a = 1
b= -1/6
c= -1/6
delta = -1/6elevado ao quadrado - 4 . 1 . -1/6 = 1/36 + 4/6 = 25/36 a raiz quadrada de 25/36 = 5/6
x= (1/6 + 5/6 )/2 = 1/2
x' = ( 1/6 - 5/6) /2 = (-4/6 )/2 = divisão de fração mantém a -4/6 e multiplica pelo inverso de 2 que é 1/2 então teremos : -4/6 . 1/2 = -4/12 = -1/3
logo teremos os valores de x= 1/2 e x' = -1/3
c) ( x + 2/3 ) . ( x - 1/4) = 0
x² -1/4x + 2/3 x - 2/12 = 0
x² + 5/12x - 2/12 = 0
a= 1
b= 5/12
c= -2/12
delta = 5/12 elevado ao quadrado - 4 . 1 . - 2/12 = 25/144 + 8/12 = 121/144
raiz quadrada de 121/144 = 11/12
x = (-5/12 + 11/12) / 2 = 6/12 : 2 = 6/12 . 1/2 = 6/24 = 1/4(simplifiquei dividindo numerador e denominador por 4)
x" = ( -5/12 -11/12) /2 = -16/12 :2 = -16/12 . 1/2 = -16 / 24 = -2/3 ( simplifiquei dividindo numerador e denominador por 8 )
logo os valores de x = 1/4 e x' = -2/3 esse e o pouco q eu sei n consigui fazer o resto desculpa
Resposta:
abobora
Explicação passo-a-passo: