Question

Efetue as operaçoes com radicais:A 21 √8 ÷ 3 √2 B √21 × √5 × √3 C (√3)^2 + (^3 √2)^5 D(√6)^4 + (2 √3)^2 ÷ (√8)^3 com contas

Answer 1

A-

$\bf{{\red{\boxed{\boxed{21 \sqrt{8} \div 3 \sqrt{2} }}}}}$

>> Calcule o resultado...

$\bf{{\red{7 \sqrt{8} \sqrt{2} }}}$

>> Simplifique o radical!

$\bf{{\red{7 \times 2 \sqrt{2} \sqrt{2} }}}$

>> Quando a raiz quadrada de uma expressão é multiplicada por ela mesma, o resultado é a expressão dentro da raiz quadrada.

$\bf{{\red{7 \times 2 \times 2}}}$

>> Multiplique:

$\boxed{\boxed{\boxed{\bf{{\red{28}}}}}}$

B-

$\bf{{\red{\boxed{\boxed{ \sqrt{21} \times \sqrt{5} \times \sqrt{3} }}}}}$

>> O produto de raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto!

$\bf{{\red{ \sqrt{21 \times 5 \times 3} }}}$

>> Multiplique...

$\bf{{\red{ \sqrt{315} }}}$

>> Fatorize o termo com o expoente que é um múltiplo de 2.

$\bf{{\red{ \sqrt{3 {}^{2} \times 35} }}}$

>> A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator!

$\bf{{\red{ \sqrt{3 {}^{2} } \sqrt{35} }}}$

>> Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

$\boxed{\boxed{\boxed{\bf{{\red{3 \sqrt{35} }}}}}}$

C-

$\bf{{\red{\boxed{\boxed{( \sqrt{3}) {}^{2} + ( \sqrt[ 3]{2}) {}^{5} }}}}}$

>> Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

$\bf{{\red{3 + \sqrt[3]{2} {}^{5} }}}$

$Usando \: \sqrt[n]{a} {}^{m} = \sqrt[n]{a {}^{m} } , reescreva \: a \: raiz.$

$\bf{{\red{3 + \sqrt[3]{2 {}^{5} } }}}$

>> Simplifique o radical!

$\bf{{\red{3 + 2 \sqrt[3]{2 {}^{2} } }}}$

>> Resolva a potência...

$\boxed{\boxed{\boxed{\bf{{\red{3 + 2 \sqrt[3]{4} }}}}}}$

D-

$\bf{{\red{\boxed{\boxed{( \sqrt{6} ) {}^{4} + (2 \sqrt{3}) {}^{2} \div ( \sqrt{8)} {}^{3} }}}}}$

>> Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

$\bf{{\red{6 {}^{2} + (2 \sqrt{3} ) {}^{2} \div \sqrt{8} {}^{3} }}}$

>> Escreva a divisão em forma de fração!

$\bf{{\red{6 {}^{2} + \frac{(2 \sqrt{3}) {}^{2} }{ \sqrt{8} {}^{3} } }}}$

>> Resolva a potência...

$\bf{{\red{36 + \frac{(2 \sqrt{3} ) {}^{2} }{ \sqrt{8} {}^{3} } }}}$

>> Para elevar um produto à uma potência, eleve cada um dos fatores a essa potência.

$\bf{{\red{36 + \frac{4 \times 3}{ \sqrt{8} {}^{3} } }}}$

>> Resolva a potência!

$\bf{{\red{36 + \frac{4 \times 3}{8 \sqrt{8} } }}}$

>> Simplifique o radical...

$\bf{{\red{36 + \frac{4 \times 3}{16 \sqrt{2} } }}}$

>> Reduza a fração com 4.

$\bf{{\red{36 + \frac{3}{4 \sqrt{2} } }}}$

>> Racionalize o denominador!

$\boxed{\boxed{\boxed{\bf{{\red{36 + \frac{3 \sqrt{2} }{8} }}}}}}$

É isso...

$\boxed{\boxed{\boxed{\bf{{\red{Att: Miss \: Taylor}}}}}}$