Question

Efetue as operações com polinômios:
a) (- 10ab + 4a) - (- 11ab + 3a)

b) (- 3x ^ 2 + 5x - 4) + (2x ^ 3 + x - 3)

c) (x - 2)(x ^ 2 + x - 3)

Answer 1

Ao efetuarmos as operações com os polinômios concluímos que a forma simplificada deles é

A)

$\Large\text{ \boxed{\boxed{ab+a}} }$

B)

$\Large\text{ \boxed{\boxed{2x^3-3x^2+6x-7}} }$

C)

$\Large\text{ \boxed{\boxed{x^3-x^2-5x+6}} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?
  

Temos que simplificar os polinômios

• Para simplificar polinômios basta fazermos as operações matemáticas com seus semelhantes

A)

 

$\fbox{(-10ab+4a)-(-11ab+3a)}$

Vamos lá

$(-10ab+4a)-(-11ab+3a)\\\\-10ab+4a+11ab-3a\\\\-10ab+11ab+4a-3a\\\\(-10+11)ab+(4-3)a\\\\1ab+1a\\\\\boxed{ab+a}$

O valor simplificado do polinômio é ab+a

B)

$\fbox{ (-3x^2+5x-4)+(2x^3+x-3) }$

Vamos lá

$(-3x^2+5x-4)+(2x^3+x-3)\\\\-3x^2+5x-4+2x^3+x-3\\\\2x^3-3x^2+5x+x-4-3\\\\2x^3-3x^2+(5+1)x-7\\\\\boxed{2x^3-3x^2+6x-7}$

C)

$\fbox{ (x-2)\cdot (x^2+x-3) }$

Vamos lá

$(x-2)\cdot (x^2+x-3)\\\\(x\cdot x^2) +(x\cdot x) + (x\cdot -3) + (-2\cdot x^2) + (-2\cdot x) + (-2\cdot -3)\\\\x^3+x^2-3x-2x^2-2x+6\\\\x^3+x^2-2x^2-3x-2x+6\\\\x^3+(1-2)x^2+ (-3-2)x+6\\\\\boxed{x^3-x^2-5x+6}$

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