Question

Efetue as operações a seguir:

(3 + 2i) + ( - 7 + 4i)

(5 – 3i) – ( - 5 – 8i)

(3i + 5) . (2 + 7i)

(9 – 2i) . ( 9 + 2i)

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Answer 1

OLÁ :D

RESPOSTAS:

a) $(3+2i)+(-7+4i)=-4+6i$

b) $(5-3i)-(-5-8i)=10+5i$

c) $(3i+5)$ × $(2+7i)=-11+41i$

d) $(9-2i)$ × $(9+2i)=85$

EXPLICAÇÃO:

a) $(3+2i)+(-7+4i)$ → Remova os parênteses desnecessários. Quando existe um + em frente a uma expressão em parênteses, a expressão permanece a mesma.

                ↓

     $3+2i-7+4i$ → Calcule a diferença matemática. Coloque os termos similares em evidência e some os demais.

                ↓

           $-4+6i$

b) $(5-3i)-(-5-8i)$ → Remova os parênteses desnecessários. Quando existe - em frente a uma expressão em parênteses, mude o sinal de cada termo na expressão.

                 ↓

       $5-3i+5+8i$ → Some os valores. Coloque os termos similares em evidência e some os demais.

                 ↓

             $10+5i$

c) $(3i+5).(2+7i)$ → Multiplique cada termo dos primeiros parênteses por cada termo dos segundos parênteses.

              ↓

$3i.2+3i.7i+5.2+5.7i$ → Calcule as multiplicações.

              ↓

$6i+21i^{2}+10+35i$ → Por definição $i^{2}=-1$.

              ↓

$6i+21.(-1)+10+35i$ → Qualquer termo multiplicado por -1 resulta no seu oposto.

              ↓

  $6i-21+10+35i$ → Coloque os termos similares em evidência e some os demais. Calcule a soma dos valores.

              ↓

         $41i-11$ → Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos.

              ↓

       $-11+41i$

d) $(9-2i).(9+2i)$ → Usando $(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$, simplifique o produto.

              ↓

         $81-4i^{2}$ → Por definição $i^{2}=-1$

              ↓

        $81-4.(-1)$ → Qualquer termo multiplicado por -1 resulta no seu oposto.

              ↓

          $81+4$ → Some os valores.

              ↓

              $85$

ESPERO TER AJUDADO :D