Question

efetue as operacoes
a) √7 - 5√7 + 2√7
b) 2 5^√2 + 5^√64
c) 2√16 + 3 3^√16 + 4 4^√16 + 6^√16
d) (3√2 + 7√3) + (6√2 - 2√3)
e)√32 - 2√12 - √75 + 3 √72

Answer 1

             a) √7 - 5√7 + 2√7 = (1-5+2)√7 = -2√7

             b) 2 ⁵√2 + ⁵√64 = 2 ⁵√2 + ⁵√(2⁵.2) = 2 ⁵√2 + 2 ⁵√2 = 4 ⁵√2 

             c) 2√16 + 3 ∛16 + 4 ⁴√16 + ⁶√16 =
                 2√(2².2²) + 3 ∛(2³.2) + 4 ⁴√2⁴ + ⁶√2⁴ =
                             8 + 6∛2 + 8 + ∛2² =  16 + 6∛2 + ∛4

             d) (3√2 + 7√3) + (6√2 - 2√3) =
                   3√2 + 7√3 + 6√2 - 2√3 =  9√2 + 5√3
                     

             e) √32 - 2√12 - √75 + 3 √72 =
                  √(2².2².2) - 2√(2².3) - √(5².3) + 3 √(2².2.3²) =
                         4√ 2 -  4√3  -  5√3  + 18√2 = 
                                        22√2 - 9√3

Answer 2

a) √7 - 5√7 + 2√7 = (1-5+2)√7 = -2√7 = -5,2915

b) 2 ⁵√2 + ⁵√64 = 2 ⁵√2 + ⁵√(2⁵*2)

  =2 ⁵√2 + 2 ⁵√2

  = 4 ⁵√2 =$390,71*10^{3}$

c) 2√16 + 3 ∛16 + 4 ⁴√16 + ⁶√16

   =2√(2².2²) + 3 ∛(2³.2) + 4 ⁴√2⁴ + ⁶√2⁴

   =8 + 6∛2 + 8 + ∛2² =  16 + 6∛2 + ∛4

   =4935321

d) (3√2 + 7√3) + (6√2 - 2√3)

   =3√2 + 7√3 + 6√2 - 2√3 =  9√2 + 5√3

   =21,3881

e) √32 - 2√12 - √75 + 3 √72

   =√(2².2².2) - 2√(2².3) - √(5².3) + 3 √(2².2.3²) =

   =4√ 2 -  4√3  -  5√3  + 18√2 = 

   =22√2 - 9√3

   =15,5242

Preferencialmente deve-se fazer uso da representação em termos de raiz, pois o número decimal apresentará incerteza e imprecisão ao seu resultado, o que poderá acarretar a uma alta taxa de erro em cálculos mais elaborados.

Se prosseguirmos com os cálculos em termos de números decimais e números com representação em raiz e considerarmos muitas casas decimais poderemos ver na prática a propagação de erros.

Saiba mais:

https://brainly.com.br/tarefa/19120834

Bons estudos!