Question

efetue as operações
a)5.√3-3√3+2√3

b)3-2+3.√8-2√18+√50

c)+3-√45+3.√20

Answer 1

Olá Yasmim

a) 5.√3 - 3√3 + 2√3  
Como são todas √3 podemos realizar as operações de soma e subtração:

   7√3 - 3√3 = 4√3       


b) 3 - 2 + 3√8 - 2√18 + √50     

Vamos fatorar √8 , √18 e √50 , pois não possuem raízes quadradas, temos que fazer assim para poder simplifica - las: 


Fatorando √8:       

8 2  
4 2
2 2  
1/

Temos que √8 = √2².2  



Fatorando √18:

18 2
 9  3
 3  3
 1/

Temos que √18 = √3².2



Fatorando √50:

50 2
25 5
5   5
1/

Temos que √50 = √5².2


 1 + 3√2².2 - 2√3².2 + √5².2

1 + 3√4.2 - 2√9.2 + √25.2

1 + 3.2√2 - 2.3√2 + 5√2

1 + 6√2 - 6√2 + 5√2

Veja que fatorando foi possível transformar as três √ em √2, isso significa que podemos realizar as operações de adição e subtração:

1 + 5√2




c) 3 - √45 + 3√20

Novamente os números 45 e 20 não possuem raízes quadradas, vamos fatorar:

Fatorando √45:

45 3
15 3
5   5
1/

√45 = √3².5



Fatorando√20:

20 2
10 2
5  5
1/

√20 = √2².5


3 - √3².5 + 3√2².5

3 - √9.5 + 3√4.5

3 - 3√5 + 3.2√5

3 - 3√5 + 6√5

3 + 3√5


            
Até mais !