Question

Efetue as multiplicações e divisões de radicais

Answer 1

$\frac{ \sqrt[3]{40} }{ \sqrt[3]{5} } =$

Primeiro irei simplificar a raiz cúbica de 40.

$40 | 2 \\ 20 | 2 \\ 10 | 2 \\ 5 | 5 \\ 1 | .......... = {2}^{3} \times 5 \\ \sqrt[3]{ {2}^{3} \times 5} = 2 \sqrt[3]{5}$

$\frac{2 \sqrt[3]{5} }{ \sqrt[3]{5} } = \frac{2 \times {5}^{ \frac{1}{3} } }{ {5}^{ \frac{1}{3} } }$

Tirei os números das raízes.

Quando se tem divisão de potência de mesma base, repete a base e subtrai-se o expoente.

$\frac{ {5}^{ \frac{1}{3} } }{ {5}^{ \frac{1}{3} } } = {5}^{ \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0} = {5}^{0} = 1$

Todo número elevado a 0 é 1.

Retornando com o 2 para a questão...

$2 \times 1 = 2$