Question

Efetue as multiplicacões e divisões
(+6x^2) . (+3x^2)=

(-5a^3b) . (2a^3b)=

X^4 . X^2=

(15a^3 b^2) :(-3ab)

(-27z^3) : (+9z^2)=

16x^4 : 4x^2=

Alguém me ajuda por favor e urgente

Answer 1

Boa tarde, Amanda! Seguem as respostas com algumas explicações.

(I)Informações que serão utilizadas nas resoluções:

Informação 1: Na multiplicação entre potências de mesma base, deve-se conservar a base e somar os expoentes. Assim, por exemplo, em 2.2²=2¹⁺²=2³.

Informação 2: Na divisão entre potências de mesma base, deve-se conservar a base e subtrair os expoentes. Assim, por exemplo, em 2/2²=2¹⁻²=2⁻¹.

Informação 3: regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes, -x+ ou +x-, resultam sempre em sinal de negativo.

Informação 4: regra de sinais da divisão: dois sinais diferentes, -/+ ou +/-, resultam sempre em sinal de negativo.

(II)Compreendidas as informações acima, passa-se à resolução de cada item:

(+6x²) . (+3x²)       (Multiplicam-se os coeficientes.)

(+6).(+3).x².x² =>    

+18.x².x²               (Aplica-se o disposto no tópico Informação 1.)

+18.x²⁺² =>

+18x⁴

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OBSERVAÇÃO: Neste segundo item, em razão de não haver ficado explícito se o expoente da base a seria 3 ou 3b, são possíveis duas respostas, as quais serão indicadas a seguir, para que seja selecionada aquela condizente com o gabarito:

-Considerando-se base a e o expoente 3b:

(-5a^3b) . (2a^3b)       (Agrupam-se os coeficientes e as incógnitas.)

(-5).2 . a³ᵇ.a³ᵇ =>   (Aplica-se o disposto no tópico Informação 3.)

-10a³ᵇ.a³ᵇ               (Aplica-se o disposto na Informação 1.)

-10.a³ᵇ⁺³ᵇ =>

-10a⁶ᵇ

-Considerando-se a base a e o expoente 3 e b outra base, com expoente 1:

(-5a^3b) . (2a^3b)       (Agrupam-se os coeficientes e as incógnitas.)

(-5).2. a³.a³ . b.b (Aplica-se o disposto no tópico Informação 3.)

-10 . a³⁺³ . b¹⁺¹     (Propriedade indicada na Informação 1.)

-10a⁶b²

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X⁴ . X²           (Aplicação do disposto na Informação 1.)

X⁴⁺² =>

X⁶

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(15a³ b²) / (-3ab)   (Simplificação: dividem-se o fator 15 no numerador e -3 no denominador por 3, que é o máximo divisor entre eles.)

(5a³ b²) / (-1ab)     (Regra de sinais indicada na Informação 4.)

(-5a³ b²) / (ab)       (Aplica-se o disposto na Informação 2.)

-5 . a³⁻¹ . b²⁻¹ =>

-5a²b¹                  (Em relação a b¹, deve-se lembrar de que qualquer base elevada a expoente 1 resultará na própria base.)

-5a²b

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(-27z³) / (+9z²)          (Simplificação: dividem-se os fatores -27 no numerador e +9 no denominador por 9, que é o máximo divisor entre seus módulos (número desconsiderando-se o sinal).)

(-3z³) / (+1z²)    (Aplica-se a regra de sinais indicada na Informação 4.)

-3z³ / z²          (Propriedade da potenciação indicada na Informação 2.)

-3 . z³⁻² =>

-3z¹                       (Em relação a z¹, deve-se lembrar de que qualquer base elevada a expoente 1 resultará na própria base.)

-3z

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16x⁴ / 4x² =           (Simplificação: dividem-se os fatores 16 no numerador e 4 no denominador por 4, que é o máximo divisor entre eles.)

4x⁴ / x²        (Propriedade de potenciação indicada na Informação 2.)

4x⁴⁻² =>

4x²

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!