Question

efetue as multiplicações algébricas
A- 12x²•3x
B- (-5xyz)• (-xy)
C- (7a) • (2b)• (-2ab)
D-(-9x2y)• (-2xy2)• (2-)
E-(x-5)• (3x)
F- (4x-5) • (y-3)


​

Answer 1

Resposta:

$\:\:\:\:\:\: \pink h\pink o\pink o\blue i\blue l\blue \: \green v\green a\green m\green o\green s\green \: \orange l\orange á\orange .\green .\green .\green \:$

Explicação passo-a-passo:

$\rm \: basta \: calcularmos : \\ \\ \tt \: letra \: A : \\ \\ \rm \: {12x}^{2} \times 3x \\ \\ \rm \: multiplicamos \\ 12 \times 3 = 36 \\ \\ \rm \: assim \: temos \: = > {36x}^{2} x$

$\rm \: agora \: aplicamos \: a \: \\ \rm \: propriedade \: de \: expoentes \: \\ {a}^{b} \times {a}^{c} = {a}^{b + c} \\ \rm \: sendo : \\ \\ \rm \: {x}^{2} x = {x}^{2 + 1} \\ \\ \rm \: {36x}^{2 + 1} \\ \\ \rm \: somamos \: 2 + 1 = 3 \\ \\ \rm \: tendo \: {36x}^{3}$

$\tt \: letra \: B : \\ \\ \rm \: ( - 5xyz) \times ( - xy) \\ \\ \rm \: retiramos \: os \: parênteses \: \\ ( - a) = - a \times - ( - a) = a \\ \rm \: e \: temos : \\ \\ \rm \: 5xyzxy \\ \\ \rm \: aplicamos \: a \: propriedade \\ \rm \: de \: expoentes \: \\ {a}^{b} \times {a}^{c} = {a}^{b + c}$

$\rm \: assim : \\ \\ \rm \: xx = > {x}^{1 + 1} = > 5xyz {x}^{1 + 1} y \\ \\ \rm \: somamos \: 1 + 1 = 2 \\ \\ \rm \: tendo : \\ \\ \rm \: 5yz {x}^{2} y$

$\rm \: aplicamos \: a \: propriedade \\ \rm \: de \: expoentes \: \\ {a}^{b} \times {a}^{c} \times {a}^{b + c} \\ \rm \: tendo : \\ \\ \rm \: yy = {y}^{1 + 1} = > 5z {x}^{2} {y}^{1 + 1}$

$\rm \: somamos \: 1 + 1 = 2 \\ \\ \rm \: e \: temos : \\ \\ \rm \: 5z {x}^{2} {y}^{2}$

$\tt \: letra \: C : \\ \\ \rm \: (7a) \times (2b) \times ( - 2a) \\ \\ \rm \: aplicamos \: a \: regra \: de \: \\ a( - b) = - ab \\ \rm \: sendo :$

$\rm \: \: \: \: \: \: (7a)(2b)( - 2a) = \\ \rm \: - 7a \times 2b \times 2a$

$\rm \: multiplicamos \: \\ - 7 \times 2 \times 2 = - 28 \\ \\ \rm \: sendo : \\ \\ \rm \: 28aba$

$\rm \: aplicamos \: a \: propriedade \: \\ \rm \: de \: expoente \: \\ aa = {a}^{2} \\ \\ \rm \: tendo : \\ \\ \rm \: - 28 {a}^{2} b$

$\tt \: letra \: d : \\ \\ \rm \: ( - 9x2y) \times ( - 2xy2) \times (2 - )$

$(a) = a. - ( - a) = a$

$\rm \: sendo : \\ \\ \rm \: 9x \times 2y \times 2xy \times 2 \times 2 \\ \\ \rm \: multiplicamos \\ \rm\: 9 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 144 \\ \\ \rm \: tendo : \\ \\ \rm \: 144xxyy \\ \\ \rm \: aplicamos \: a \: propriedade \: \\ \rm \: de \: expoentes \: \\ {a}^{b} \times {a}^{c} = {a}^{b + c} \\ \rm \: sendo : \\ \\ \rm \: xx = {x}^{1 + 1} \\ \\ \rm \: somamos \: 1 + 1 = 2 \\ \\ \rm \: sendo : \\ \\ \rm \: 144 {x}^{2} y$

$\rm \: aplicamos \: a \: propriedade \: \\ \rm \: de \: expoentes \: \\ {a}^{b} \times {a}^{c} = {a}^{b + c} \\ \rm \: sendo : \\ \\ \rm \: yy = {y}^{1 + 1} \\ \\ \rm \: somamos \: 1 + 1 = 2 \\ \\ \rm \: e \: temos : \\ \\ \rm \: 144 {x}^{2} {y}^{2}$

$\tt \: letra \: e : \\ \\ \rm \rm \: (x - 5) \times (3x) \\ \\ \rm \: passamos \: para : \\ \\ \rm \: (3x)(x - 5) \\ \\ \rm \: colocamos \: os \: parênteses \: \\ a(b - c) = ab - ac \\ \rm \: assim : \\ \\ \rm \: (3x)(x - 5) \\ \\ \rm \: 3xx - 3x \times 5 \\ \\ \rm \: simplificamos \: 3xx - 3x \times 5 \\ \rm \: e \: temos : \\ \\ \rm \: {3x}^{2} - 15x$

$\tt \: letra \: f : \\ \\ \rm \: (4x - 5) \times (y - 3) \\ \\ \rm \: aplicamos \: o \: método \: de \: foil \\ (a + b)(c + d) = ac + ad + \\ bc + bd$

$\rm \: assim : \\ \\ \rm \: (4x - 5)(y - 3) = 4xy + 4x \\ \rm \: ( - 3) - 5y - 5( - 3) \\ \\ \rm \: sendo : \\ \\ \rm \: 4xy + 4x( - 3) - 5y - 5( - 3)$

$\rm \: agora \: simplificamos \: \\ \rm \: 4xy + 4x( - 3) - 5y - \\ \rm \: - 5( - 3) : 4xy - \\ \rm \: 12x - 5y + 15 \\ \\ \rm \: e \: temos : \\ \\ \rm \: 4xy - 12x - 5y + 15$

$no \: qual \: temos \:o \: resultado \\ de \: cada \: alternativa \: .$

$\\ \\ \\ \\ \:\:\:\:\:\:\: \green e\green s\green p\green e\green r\green o\green \: \pink t\pink e\pink r\pink \: \orange a\orange j\orange u\orange d\orange a\orange d\orange o\orange \: \purple . \\ \\ \\ \:\:\: \blue b\blue o\blue n\blue s\blue \: \red e\red s\red t\red u\red d\red o\red s\red \: \green .$$\\ \\ \\ \:\:\:\: \green a\blue s\pink s\orange : \blue m\blue \alpha\blue r\blue c\blue o\: \red d\red i\red \alpha\red z\:\pink t\pink r\pink \gamma\orange s\orange t\orange \gamma\: \blue .$