Question

efetue as multiplicacaoes usando o produto da soma pela diferença de dois termos.
1= 999×1001
2=1501×1499

Answer 1

999.1001

Podemos dizer que:

999 = 1000 - 1

Assim como

1001 = 1000 +1

Então, temos:

999 . 1001 = (1000 - 1).(1000 + 1)

Por propriedade sabemos que:

(a - b).(a + b) = a² - b²

Então,

(1000 - 1).(1000 + 1) = 1000² - 1² = 1000000 - 1 = 999999

2)

1501 . 1499

Digamos que:

1501 = 1500 + 1

1499 = 1500 - 1

Temos então,

1501 . 1499 = (1500 + 1).(1500 - 1)

(a + b).(a - b) = a² - b²

Então,

(1500 + 1).(1500 - 1) = 1500² - 1² = 2250000 - 1 = 2249999