Question

Efetue as multiplicação de números complexos:
(1+i) (1-i)i

Answer 1

Vamos lá.

Estamos entendendo que a expressão da sua questão estaria escrita da seguinte forma:

z = (1+i) / (1-i)

Se for isso mesmo, então vamos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que vai ser (1+i). Assim, fazendo isso, teremos:

z = [(1+i)*(1+i)] / [(1-i)*(1+i)] ----- desenvolvendo, teremos:

z = [1²+i+i+i²] / [1+i-i-i²] ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:

z = [1 + 2i + i²] / [1 - i²] ---- veja que i² = -1. Assim, substituindo, temos:

z = [1 + 2i + (-1)] / [1 - (-1)] ---- desenvolvendo, temos:

z = [1 + 2i - 1] / [1 + 1] ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:

z = [2i] / [2] ---- ou apenas:

z = 2i/2 ---- dividindo numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:

z = i  <---- Esta é a resposta. Este será o quociente de (1+i)/(1-i) .

espero ajudar =)