Question

Efetue as expressões:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

Primeiramente, vou multiplicar o conjunto inteiro por 2 e, em seguida, por 3:

$30\sqrt{48} - 21\sqrt{12} + 2\sqrt{75} - 4\sqrt3$

Todas as raízes são inexatas, mas podem ser reduzidas. Tome a exemplo 48, 48 = 4² × 3 ∴ √48 = √4²×3 = 4√3

12 = 2² × 3 ∴ √12 = 2√3

75 = 5² × 3 ∴ √75 = 5√3

$30\sqrt{48} - 21\sqrt{12} + 2\sqrt{75} - 4\sqrt3 = 30(4\sqrt3) - 21(2\sqrt3) + 2(5\sqrt3) - 4\sqrt3$

Põe-se o fator √3 em evidência:

$\sqrt3(120 - 42 + 10 - 4) = \sqrt3(130 - 46) = 84\sqrt3$

B)

Começo colocando todos os fatores ∛6 em evidência:$-7*\sqrt[3]{6} + 4 \sqrt[3]{96} - 3\sqrt[3]{324} = -7\sqrt[3]{6} + 8\sqrt[3]{12} - 9\sqrt[3]{12} = -\sqrt[3]{12} - 7\sqrt[3]{6}$