Question

efetue as adições e subtrações √75+2√12-√27

Answer 1

Para efetuarmos estas operações temos que fatorar os numeros nas raizes.

$Fatorando 75 = 3*5*5 = 5^2.3$
$Fatorando 12 = 2*2*3 = 2^2*3$
$Fatorando 27 = 3*3*3 = 3^2*3$

Assim,

$\sqrt{75} + 2* \sqrt{12} - \sqrt{27} =$

$\sqrt{5^2*3}+ 2\sqrt{2^2*3}- \sqrt{3^2*3}=$

$5 \sqrt{3} + 2*2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

$5 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} -3 \sqrt{3} =$

Como temos $\sqrt{3}$ em todos os termos, podemos colocá-lo em evidencia e somar os números fora das raizes

$(5+4-3) \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}$