Matemática, perguntado por carolistyles, 1 ano atrás

efetue as adições e subtrações √75+2√12-√27

Soluções para a tarefa

Respondido por profedu1965
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Para efetuarmos estas operações temos que fatorar os numeros nas raizes.

 Fatorando 75 = 3*5*5 = 5^2.3
Fatorando 12 = 2*2*3 = 2^2*3
Fatorando 27 = 3*3*3 = 3^2*3

Assim,

 \sqrt{75} + 2* \sqrt{12} -  \sqrt{27} =

 \sqrt{5^2*3}+ 2\sqrt{2^2*3}- \sqrt{3^2*3}=

5 \sqrt{3} + 2*2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}

5 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} -3 \sqrt{3} =

Como temos  \sqrt{3} em todos os termos, podemos colocá-lo em evidencia e somar os números fora das raizes

(5+4-3) \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}

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