Question

Efetue: A) (x + 7) (x - 7) B) (3a + 2b) (3a - 2b) C) (a + √3) (a - √3) D) (a^3 - √2) (a^3 +√2

Answer 1

Resposta:

a) 9a²+12a+4

b) 2x⁴+ 4x²y+y².

c) 9 - 12x+4x²

d) x²-9

e) -2a²-2ab -a²+26a.

Explicação passo-a-passo:

a) (3a+2) × (3a+2) = (Faz pelo método do chuveirinho), que dá: 9a²+6a+6a+4

b) (2x²+y) × (2x²+y)= 2x² × 2x² + 2x² × y + 2x² × y + y × y ----> 2x⁴ (mesma base, expoentes diferentes: conserva a base e SOMA os expoentes) + 4x²y (como 2x²y e 2x²y são termos semelhantes, podemos somá-los) + y² = 2x⁴+ 4x²y+y².

c) (3-2x).(3-2x) = 3.3+ 3.(-2x)+ 3.(-2x)+ (-2x).(-2x)= 9 - 6x (ficou negativo pois como o 3 é POSITIVO e o -2x NEGATIVO, fica negativo. Sinais diferentes: resultado negativo) - 6x +4x² (o 4x² ficou positivo pois sinais iguais, dá POSITIVO). -----> 9 - 12x (ficou -12x pois, na subtração, sinais iguais, soma e fica o sinal predominante. Que nesse caso, é o sinal negativo) + 4x²

d) (x+3).(x-3)= x²-3x+3x-9 ---> x²-9 ("tirei" o - 3x e o +3x pq são simétricos. É tipo um 1-1= 0).

e) (2a+2b)-a(a-26)= -2a²-2ab -a²+26a

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Answer 2

Resposta:

a) $x^{2} - 49$

b) $9a^{2} - 4b^{2}$

c) $a^{2} - 3$

d) $a^{6} - 2$

Explicação passo-a-passo:

a)    

   $(x + 7) (x - 7)\\\\ x^{2} - 7x + 7x - 49\\ x^{2} - 49$

b)

   $(3a + 2b) (3a - 2b)\\9a^{2} - 6ab + 6ab - 4b^{2} \\9a^{2} - 4b^{2}$

c)

   $(a + \sqrt{3}) (a - \sqrt{3} )\\a^{2} - a\sqrt{3} + a\sqrt{3} - \sqrt{9} \\ a^{2} - \sqrt{9}\\ a^{2} - 3$

d)

    $(a^{3} - \sqrt{2}) (a^{3} + \sqrt{2} \\ a^{6} + a^{3}\sqrt{2} - a^{3}\sqrt{2} - \sqrt{4} \\ a^{6} - \sqrt{4} \\ a^{6} - 2$