efetue:
a)
b)
c)
![\sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B16%7D++%2B++%5Csqrt%5B3%5D%7B54%7D+-+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D+ "\sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{2}")
d)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Efetue:
a)
\sqrt{32} + \sqrt{50}
√32 + √50
fatora
32I 2 50I 2
16I 2 25I 5
8I 2 5I 5
4I 2 1/
2I 2 = 2.5.5
1/ =2.5²
= 2.2.2.2.2
= 2².2².2 mesmo expoente
=(2.2)².2
= (4)².2
assim
√32 + √50
√(4)².2 + √2.5² mesmo que
√(4)².√2 + √2.√5² elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
4√2 + 5√2 mesma RAIZ
(4 + 5)√2
9√2 resposta
b)
\sqrt{200} - 3 \sqrt{72} + \sqrt{12}
b)
√200 - 3√72 + √12
200I 2 72I 2 12I 2
100I 2 36I 2 6I 2
50I 2 18I 2 3I 3
25I 5 9I 3 1/
5I 5 3I 3 = 2.3.3
1/ 1/ = 2.3²
= 2.2.2.5.5 = 2.2.2.3.3
= 2.2².5² = 2.2².3² mesmo expoente
= 2(2.5)² = 2.(2.3)²
= 2(10)² = 2(6)²
assim
√200 - 3√72 + √12
√2(10)² - 3√2(6)² + √2².3 mesmo que
√2√(10)² - 3√2.√(6)² + √2².√3 ( elimina a (raiz quadrada) com o (²))
10√2 - 3.6√2 + 2√3
10√2 - 18√2 + 2√3 veja
(10 - 18)√2+ 2√3
- 8√2 + 2√3 resposta
ou podemos
- 8√2 + 2√3
2(-4√2 + √3) resposta
c)
\sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{2}
∛16 + ∛54 - ∛3
16I 2 54I 2
8I 2 27I 3
4I 2 9I 3
2I 2 3I 3
1/ 1/
= 2.2.2.2 = 2.3.3.3
= 2.2³ = 2.3³
assim
∛16 + ∛54 - ∛2
∛2.2³ + ∛2.3³ - ∛2 mesmo que (∛2 = 1∛2)
∛2.∛2² + ∛2.∛3³ - 1∛2 elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica
2∛2 + 3∛2 - 1∛2 mesma raiz
(2 + 2 - 1)∛2
(4 - 1)∛2
3∛2 ( resposta
d)
\sqrt{1200} - 2 \sqrt{48} + 3 \sqrt{27}
√1200 - 2√48 + 3√27
1200I 2 48I 2 27I 3
600I 2 24I 2 9I 3
300I 2 12I 2 3I 3
150I 2 6I 2 1/
75I 3 3I 3 = 3.3.3
25I 5 1/ = 3.3²
5I 5 = 2.2.2.3
1/ = 2².2.3
= 2.2.2.2.3.5.5 = 2².6
= 2².2².3.5² mesmo expoente
= (2.2.5)².3
= (20)².3
ASSIM
√1200 - 2√54 + 3√27
√(20)² .3 - 2√2².6 + 3√3.3² mesmo que
√(20)².√3 - 2√2².√6 + 3√3.√3² elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
20√3 - 2.2√6 + 3.3√3
20√3 - 4√6 + 9√3 junta iguais
20√3 + 9√3 - 4√6
(20 + 9)√3 - 4√6
29√3 - 4√6 resposta