Question

Efetue a seguinte operação (resultado em notação científica)

$\mathsf{\dfrac{0,5\cdot 10^{9}\cdot (6,8\cdot \mu )\cdot (\pi )^{3/2}}{80\cdot 10^{-2}\cdot e^{-3}}}$

Answer 1

$\dfrac{0,5*10^9*6,8*10^{-6}*3,14^{\frac{3}{2}}}{80*10^{-2}*2,71^{-3}}$

Multiplicando os de mesma base e aqueles sem expoentes...$\dfrac{0,5*6,8*10^{-6}*10^9*3,14^{\frac{3}{2}}}{80*10^{-2}*2,71^{-3}}$
$\dfrac{3,4*10^3*3,14^{\frac{3}{2}}}{80*10^{-2}*2,71^{-3}}$

Tornar o $2,71^{-3}$ em fração e elevando-o ao cubo.
$\dfrac{3,4*10^3*3,14^{\frac{3}{2}}}{80*10^{-2}*\dfrac{1}{19,902511}}$
$\dfrac{3,4*10^3*3,14^{\frac{3}{2}}}{\dfrac{80*10^{-2}}{19,902511}}$

Agora, divide o 80 pelo denominador.
$80/19,902511=4,0195933065933238273301293490053$

Mas vamos usar só: $4,019593$
$\dfrac{3,4*10^3*3,14^{\frac{3}{2}}}{4,019593*10^{-2}}$
$(3,4/4,019593)*10^{3-(-2)}*3,14^{\frac{3}{2}}$

Juntar expoente e depois dividir... Vai dar outro número gigantesco.3,4/4,019593=0,84585678201748286455867546788941.Mas por viabilidade, usemos somente:0,845857.
$(0,845857)*10^{5}*3,14^{\frac{3}{2}}$

Uma propriedade de potência:
$\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$

$0,845857*10^{5}*\sqrt[2]{3,14^3}$

Other big number. '-'
$\sqrt[2]{3,14^3}=5,5640941760541760262252132806264=5,564094$

$0,845857*5,564094*10^{5}=$
$4,706427858558*10^{5}$

Arredondando mais uma vez...
$\boxed{\boxed{4,70*10^{5}}}$