Question

efetue a operação com monômio:

(+ ½ xy⁵) : (- ¾ y²)​

Answer 1

fazendo a operação com os monomios chegaremos em $-\dfrac{2xy^3}{3}$

Mas, como chegamos nessa resposta ?

Temos a seguinte operação

$\dfrac{1}{\:2}xy^5\div -\dfrac{3}{4}y^2$

Primeiro podemos reescrever essa divisão como uma fração para melhor entendimento

$\dfrac{1}{\:2}xy^5\div -\dfrac{3}{4}y^2\Rightarrow \boxed{\dfrac{\dfrac{1}{2}xy^5}{-\dfrac{3}{4}y^2}}$

Bem agora temos uma fração de monomios, para resolver so precisamos fazer operações em seus meios semelhates,

Primeiro vamos trabalhar com o X, como não temos X no denominador o X ira permanecer intacto

Agora o Y tem no númerador e no denominador, então teremos uma divisão de  Monomios,

$\dfrac{Y^5}{Y^2}$

Para resolver isso basta subtrair os expoentes do de cima pelo de baixo

$\dfrac{Y^5}{Y^2}\Rightarrow Y^{5-2}\Rightarrow \boxed{Y^3}\\\\\\\dfrac{Y^5}{Y^2}=\boxed{Y^3}$

Agora temos uma fração complexa para resolver $\dfrac{\dfrac{1}{2} }{\dfrac{-3}{4} }$, para isso basta sabermos a propriedade de frações complexas

$\dfrac{\dfrac{A}{B} }{\dfrac{C}{D} }\Rightarrow \dfrac{A\cdot B}{C\cdot D}$

Aplicando na questão temos

$\dfrac{\dfrac{1}{2} }{\dfrac{-3}{4} }\Rightarrow \dfrac{1\cdot 4}{2\cdot (-3)} \Rightarrow \dfrac{4}{-6} \Rightarrow \dfrac{4\div 2}{(-6)\div 2} \Rightarrow\dfrac{2}{-3} \Rightarrow \boxed{-\dfrac{2}{3} }$

agora basta juntarmos tudo

$-\dfrac{2xy^3}{3}$