Question

Efetue a expressão
M= [( - 0,2 ) ³ + 1/25 ] 1/3 . 3 1/2 / 5-1/2

Answer 1

Primeiramente, vamos transformar o número decimal 0,2 para fração. Nesse caso, temos 2/10.

m = [(-2/10)^3 + 1/25]^(1/3) * 3^(1/3)  / 5^(-1/2)

Agora, elevamos a fração ao cubo:

m = [-8/1000 + 1/25]^(1/3) * 3^(1/3)  / 5^(-1/2)

Então, somamos as parcelas dentro dos colchetes, calculando o mínimo múltiplo comum:

m = [(-8 + 40)/1000]^(1/3) * 3^(1/3)  / 5^(-1/2)

m = [32/1000]^(1/3) * 3^(1/3)  / 5^(-1/2)

O valor 32 podemos escrever como 2^5. Ainda, podemos escrevê-lo como uma multiplicação: 2^3 * 2^2. Fazendo isso e tirando a raiz cúbica, temos:

m = 2/10 * (2^2)^(1/3) * 3^(1/3) / 5^(-1/2)

Ainda, podemos passar o divisor para cima, pois o expoente é negativo. Então:

m = 2/10 * (2^2)^(1/3) * 3^(1/3) * 5^(1/2)

A partir desse momento, não é possível fazer mais simplificações. Calculando esses valores, encontramos aproximadamente: m = 1,02.